能量的轉換和守恒是物理學的基本定律,從功和能量的角度分析物體的運動和相互作用規律是研究物理問題的常用方法,該方法廣泛應用于力學、熱力學、電磁學、光學和原子物理學等學科高中物理功和能英語作文,掌握這種方法對于提高應用所學知識解決綜合物理問題具有重要意義。
1. 總結高中物理中的主要函數關系
1、外力對物體所做功的代數和等于物體動能的增量,即(動能定理)。
2、重力(或彈力)對物體所作的功,等于物體重力勢能(或彈性勢能)增量的負值。
3、電場力對電荷所作的功,等于電荷電勢能增量的負值,即W電=-△EP。
4、當分子力做正功時,分子勢能減小,當克服分子力做功時,分子勢能增大。
5、除重力(和彈力)以外的力對物體所做的功,等于物體機械能的增量高中物理功和能,這就是功效應原理。
6. 當重力(和彈力)以外的力對物體所做的功為零時,物體(或系統)的機械能守恒。
7、一對滑動摩擦力所作功的代數和總是負值,因為摩擦產生的內能等于滑動摩擦力與物體間相對距離的乘積。
8、在絕熱系統中,當外界對系統做功時,系統內能增加,當系統對外界做功時,系統內能減少,即W=△U。
9、在閉合電路中,非靜電力所作的功是其他形式的能量轉換成電能的量度,電場力所作的功是電能轉換成其他形式能量的量度。
10、安培力所作的功對應于電能與其他形式能量之間的轉換。即安培力所作的正功對應于電能轉換成其他能量(如電動機模型);克服安培力所作的功對應于其他能量轉換成電能(如發電機模型);安培力所作功的絕對值等于電能轉換的值。
11、能量轉換守恒定律指出,對于一切參加相互作用的物體系統,各個物體的能量的大小和形式可能發生變化,但是系統內所有物體各種形式能量的總和保持不變。
2. 運用能源視角解決問題的基本思路
1.選擇研究對象(系統)。
2.明確外界與研究對象(或系統)之間所做的工作。
3.分析系統內各種能量的變化(是增加還是減少,如何表達變化量)。
4. 寫出功和能量變化的關系方程。
5. 解方程并分析結果。
3.實例分析
由于熱原子物理、光原子物理在高考中多以選擇題的形式考察學生對函數關系的理解,相對容易,所以這里主要列出力學、電學方面的問題。
例1如圖1所示,設有一物體m處在一固定斜面底部,斜面傾角為θ,其初速度為
,物體沿斜面受到向上的拉力F,滑動摩擦力為?,求物體沿斜面向上運動L時的速度。
分析與解答:物體所受的力如圖所示,應用函數原理,表達式為:
①
若以物體為研究對象,公式①可轉化為
②
這是應用動能定理得到的方程。
沖上光滑的斜面。則方程②變為
③
這就是機械能守恒定律的表達。
例 2:一輛質量為 M 的汽車停在光滑的水平表面上。質量為 m 且剛度系數為
輕質彈簧牢固地連接在小車的左端,彈簧的另一端連接在小車的左端。當彈簧壓縮到x0后,用細繩將物體與小車綁在一起,使物體靜止在小車上的A點,如圖2所示。物體與板之間的動摩擦系數為μ,O為彈簧原來長時物體右端的位置。然后燒斷細線,物體和小車開始運動。求:
(1)當手推車上的物體移動到距O點一定距離時,手推車在多遠的地方才能達到最大速度?
(2)設汽車的最大速度為υ1,則在此過程中彈簧釋放的彈性勢能為多少?
分析與解答:(1)物體與小車組成的系統動量守恒,當物體速度最大時,小車速度也最大。分析物體m所受的力。物體在彈跳過程中,不斷加速,加速度逐漸減小,當速度最大時,加速度為零,所以κχ=μmg,即χ=μmg/κ。此時物體與O點的距離為
(2)根據系統動量守恒定律,
=0,即
=
根據能量守恒定律,彈簧釋放的彈性勢能轉化為動能和內能。
和
但
例3 如圖3所示,傾斜角為θ=37°,忽略阻力,間距
,當平行導軌足夠長時,增加磁感應強度
,方向垂直于導軌平面,圖中未畫出均勻磁場,導軌兩端各接一個電阻R=2Ω,其與導軌之間的動摩擦系數μ=0.5。金屬棒以初速度υ0=10m/s平行于導軌向上滑動,直至到達最高點。計算通過上端的電量Δq=0.1C(g為10m/s2,=0.6)。上端電阻R0上產生的焦耳熱Q。
分析:金屬棒以初速度υ0向上滑動時,克服重力、安培力和摩擦力做功,動能分別轉化為重力勢能、電能和內能。從電路結構可知,導軌上下電阻產生的熱量相等。根據焦耳定律可得
金屬棒掃過的面積可以計算出來
以及沿軌道滑動的距離
。
解答:根據電流定義、并聯電路定律、閉合電路歐姆定律、電磁感應定律,可得
,
根據磁通量的定義,我們可以得到
,和
金屬桿沿導軌滑動時所受力如圖4所示。在金屬桿所受的力中,安培力是變力,它做負功,將機械能轉化為電能,電能再轉化為內能。根據能量守恒定律,可得
季度總計
,
則上電阻產生的熱量為Q=
Q先生,
將這些數字代入方程式,我們得到 Q=5J。
例4 如圖5所示,金屬棒P的質量為
,從距地面高度h處靜止開始沿彎曲的金屬軌道滑下。軌道的水平部分有一個垂直向上的均勻磁場B。水平部分上有一根金屬棒Q,其質量為
,已知
:
=1:2,導軌足夠長,忽略導軌的阻力和摩擦力,兩桿永遠不會相碰。求:(1)P、Q的最大速度分別為多少?(2)整個過程中釋放的最大電能是多少?
分析:P沿傾斜軌道加速下滑,滑落至水平部分,由于磁通線切割,電路中會產生感應電流。根據恩斯特定律不難得出,P減速,Q加速。隨著時間的推移,P、Q的速度差越來越小,感應電流也越來越小,P、Q的加速度也越來越小,最終趨于勻速,電路中的感應電流為零。
解:(1)當P剛滑到斜軌底部時,其速度最大,根據機械能守恒定律可得
當P、Q達到相同速度時,回路中感應電流為零,Q不再加速,并達到其最大速度。
由于P、Q組成的系統在水平軌道上運動,所受總外力為零(P、Q所受的安培力與水平軌道上的安培力大小相等或方向相反),根據動量守恒定律,
(2)由于感應電流隨著P和Q在水平軌道上移動而逐漸減小,我們不能直接使用Q =
求電路中的電能。另一種思路可以從能量的角度來分析:根據能量轉換守恒定律,本題中系統所損失的機械能全部轉換成電路所獲得的電能,而電路所獲得的最大電能應該等于系統所損失的機械能的最大值。當兩根桿P、Q的速度相同時,系統的機械能不再減少,因此系統所損失的機械能的最大值是
,則該電路獲得的最大電能為
。