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2024年新高考數(shù)學試卷1答案
2024年高考數(shù)學試卷分析
教育部考試局：2024年全國高考數(shù)學試卷分析
2024年全國高考數(shù)學試卷將繼續(xù)深化考試內(nèi)容改革，考查重點、考查能力、考查質(zhì)量，注重思維、創(chuàng)新、應用，突出考查思維過程、思維方法、創(chuàng)新能力。新課標試卷開創(chuàng)了全新的試卷結(jié)構，減少了題量，為學生預留了充足的思考時間，強化思維考查，強化素質(zhì)導向，為不同層次的學生提供了充分施展才華的空間，服務拔尖創(chuàng)新人才選拔，推動素質(zhì)教育發(fā)展，助力教育強國建設。
1.依托高考評價體系，創(chuàng)新試卷結(jié)構設計
2024年數(shù)學新課程考試減少了試題數(shù)量，增加了答題總分，優(yōu)化了選擇題的評分方式，強化了考查思維過程和思維能力的功能。考試題量減少，可以增加學生的思考時間，學生不必太過關注答題進度和速度，可以更加專注、深入地思考，更加從容地嘗試和失敗。這樣可以讓思維能力強的學生展現(xiàn)出自己的特質(zhì)，發(fā)揮出自己的潛力，脫穎而出。這樣可以充分發(fā)揮高考的選拔功能，引導數(shù)學教學注重學生核心素質(zhì)的培養(yǎng)。
新課標打破了以往的出題模式，靈活科學地確定出題內(nèi)容和出題順序。靈活調(diào)整出題順序，有利于打破學生機械的應試套路物理高考真題，打破教學中僵化刻板的訓練模式，防止猜題現(xiàn)象，考驗學生的應變能力和解決各類難題的能力。引導教學培養(yǎng)學生充分掌握主要知識點，提高基本能力，靈活綜合知識解決問題的能力。如新課標Ⅱ?qū)⒃瓉碜鳛樽詈笠活}的函數(shù)題，安排在試卷答題題的第二題；概率統(tǒng)計題加強能力測試，安排在答題題的倒數(shù)第二題。如新課標Ⅰ將解析幾何題安排在答題題的第二題，數(shù)列內(nèi)容結(jié)合新情況，安排在最后一題的位置。
試卷圍繞主要知識內(nèi)容和重要原理與方法，重點考查數(shù)學核心素養(yǎng)，引導中學教學遵循教育規(guī)律，凸顯數(shù)學教學本質(zhì)，回歸課程標準，重視教材，重視概念教學，夯實學生學習基礎，為學生深入思考和學習預留空間，避免超綱學習和過度學習，有利于減輕學生學業(yè)負擔。例如，新課標上冊第6題以基本微分公式和微分規(guī)則、利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法為材料，考查靈活運用導數(shù)工具分析問題、解決問題的能力，考查學生的邏輯推理能力和計算解題能力。例如，新課標下冊第18題以二項分布、離散型隨機變量分布為工具，考查分類討論的思路和推理論證能力。
2.重視思維能力考核，助力選拔拔尖創(chuàng)新人才
數(shù)學作為重要基礎學科和唯一具有科學性質(zhì)的統(tǒng)考科目，在服務人才選拔、服務國家發(fā)展戰(zhàn)略、助力建設強國等方面承擔著重要責任和關鍵作用。2024年高考數(shù)學重點考查學生的邏輯推理、批判性思維、創(chuàng)新思維等關鍵能力，助力選拔拔尖創(chuàng)新人才，引導支撐終身發(fā)展、適應時代要求的能力培養(yǎng)。
試卷落實改革要求，注重整體設計，處理好考試時間、試題數(shù)量、試題難度的關系，統(tǒng)籌思考、計算、閱讀試題。優(yōu)化題量設置，合理控制試題計算，盡可能避免難計算，保證學生在分析問題過程中有充足的思考時間，強調(diào)考察思維能力，滿足拔尖創(chuàng)新人才選拔的需要。例如，新課標上冊第12題、全國A卷科學第5題，通過應用雙曲線的定義和性質(zhì)，可以避免較為復雜的坐標計算和聯(lián)立方程解題，從而有效減少計算量，節(jié)省考試時間。
測試題目凸顯創(chuàng)新取向。新課標試卷根據(jù)試卷結(jié)構調(diào)整后全卷題目數(shù)量減少的客觀情況，創(chuàng)新能力測試策略，設計新的測試題情、呈現(xiàn)方式和出題方法，在答題部分強化基本能力的考查，提高期末題的思考量，突出理性思考和數(shù)學探索英語作文，考察學生運用數(shù)學思維和數(shù)學方法發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。例如，新課標上冊第19題以等差數(shù)列為知識背景，創(chuàng)新出題方式，設定數(shù)學的新定義，搭建思維平臺，引導學生主動思考，在思考過程中感悟數(shù)學方法，自主選擇分析問題、解決問題的路徑和策略。例如，新課標下冊第19題為分層題，環(huán)環(huán)相扣，由3個小題組成，通過基本方法可以大大簡化計算過程； 第二小題利用斜率固定的直線與雙曲線相交的性質(zhì)，快速得出結(jié)論；第三小題在證明面積相等時，可以轉(zhuǎn)化為證明兩條直線平行。試題充分體現(xiàn)了“多思考、少計算”的設計理念，引導中學教學充分重視思維能力、探究能力和解決問題能力的培養(yǎng)。
測試題強化綜合考查，強調(diào)對原理與方法的深入理解和綜合運用，考察知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導學生重視對學科理論本質(zhì)屬性和相互關系的深入理解和掌握，引導中學通過深化基礎知識、基本原理與方法的教學，培養(yǎng)學生形成完整的知識體系和網(wǎng)絡結(jié)構。例如，新課標上冊第5題結(jié)合圓柱、圓錐，綜合考查側(cè)面積和體積的計算；函數(shù)導數(shù)測試第18題考察曲線對稱性的幾何性質(zhì)。例如，新課標下冊第6題綜合考查冪函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)；全國A卷科學第9題將向量內(nèi)容與常見邏輯術語相結(jié)合，通過對向量垂直度和平行度的判斷，考查必要充分條件。
3.加強考教銜接，指導中學教學
2024年高考數(shù)學試卷以課程標準為依據(jù)，考試內(nèi)容以學業(yè)質(zhì)量標準和課程內(nèi)容為依據(jù)，重點考查學生基礎知識、基本技能的熟練程度和靈活運用能力，強調(diào)知識的完整性和連貫性，引導教學以課程目標和核心素養(yǎng)為先導，避免超綱教學，注重內(nèi)容的基礎性和方法的普遍性，避免盲目套路化、機械訓練。新課標試卷和國家A卷的考試內(nèi)容分別按照新、舊課標的知識范圍設置，特別是國家A卷的文科試卷避免出現(xiàn)課程標準范圍以外的內(nèi)容，如排列組合、空間向量等。
高考數(shù)學通過創(chuàng)新試卷結(jié)構設計和試題形式，深化基礎考核物理高考真題，強調(diào)對學科基礎知識和基本方法的深刻理解，不考死記硬背，不出偏題、怪題，引導中學把教學重點從總結(jié)解題能力轉(zhuǎn)移到培養(yǎng)學生的核心學科素養(yǎng)上。增加基礎題比重，減少初始題切入點，增強試題的靈活性和開放性。例如，新課標下冊第8題給出的函數(shù)模型簡單、基礎，要求學生推斷兩個參數(shù)平方和的最小值。這道題通過分析函數(shù)的單調(diào)性和零點，直接得出答案，不需要進行微分或分類討論。創(chuàng)新設計考查的是學生真正的數(shù)學能力，而不是刷題、訓練的技巧。 例如，新課標上冊第14題、新課標下冊第14題、國家A卷理科考試第16題，并不考查學生記住了哪些知識點，而是突出考查學生的理性思考和探究能力，使得一些套路變得無用、模板失效，使死記硬背的教學法不能適應當前高考的新要求。