庫侖定律是物理學中的基本定律之一，它描述了兩個點電荷之間相互作用力的大小和方向。這個定律是法國科學家庫侖在1784年根據實驗觀察結果提出來的，它適用于兩個點電荷之間的相互作用，其中電荷的分布情況和形狀對公式的應用沒有影響，但是當兩個帶電體的間距改變時，它們之間的相互作用力也會隨之改變。庫侖定律的表達式為：F=k*Q1*Q2/r^2，其中F為兩個點電荷之間的相互作用力，k為庫侖常數，Q1和Q2為兩個點電荷的電量，r為它們之間的距離。
庫侖定律考題：
1. 兩個點電荷之間的庫侖力是3N，如果每個電荷的電量都是元電荷的10倍，那么它們之間的距離是多少？
2. 一個帶電小球在真空中的庫侖力作用下，以一定的速度運動。已知小球的質量為M，電量為Q，求小球受到的庫侖力的大小。
3. 兩個點電荷之間的距離為r，其中一個點電荷的電量是另一個點電荷電量的4倍，那么它們之間的庫侖力是多少？
4. 兩個帶電小球在真空中相距為L，其中一個帶電小球帶電量為+Q，另一個帶電小球帶電量為-q，求它們之間的庫侖力的大小。
5. 兩個點電荷之間的庫侖力是F，如果其中一個點電荷的電量增加為原來的兩倍，而另一個點電荷的電量不變，那么它們之間的距離應該變為原來的多少倍才能保持原來的庫侖力大小不變？
答案：
1. 根據庫侖定律公式 F = kQq/r2，其中Q為點電荷的電量，q為試探電荷的電量。由于每個電荷的電量都是元電荷的10倍，因此可以將Q和q分別表示為10n倍的元電荷量。代入公式中可得：F = k(10n)2(10m) / r2，其中m和n是任意正整數。將r2移項后可得：r = (Fk/m2n2)的平方根。
2. 根據庫侖定律公式 F = kQq/r2，其中Q為帶電小球電量，r為小球受到的庫侖力作用距離。由于已知小球的質量為M，因此可以求出小球的加速度大小a = F/M。根據牛頓第二定律可知，小球受到的庫侖力大小F = ma = M F/M = F。
3. 根據庫侖定律公式 F = kQq/r2，其中Q和q分別為兩個點電荷的電量，r為它們之間的距離。已知一個點電荷的電量是另一個點電荷電量的4倍，因此可以將兩個點電荷的電量分別表示為Q和4Q。代入公式中可得：F = k(Q × 4Q)/r2。將r2移項后可得：r = (Fk/4k)的平方根。
4. 根據庫侖定律公式 F = kQq/L2，其中Q和q分別為兩個帶電小球的電量，L為它們之間的距離。代入公式中可得：F = k(Q × -q)/L2。由于一個帶電小球帶電量為+Q，另一個帶電小球帶電量為-q，因此可以將兩個帶電小球的電量相加并除以L2即可得到它們之間的庫侖力大小F = k(Q + q)/L2。
5. 根據庫侖定律公式 F = kQq/r2，其中Q和q分別為兩個點電荷的電量，r為它們之間的距離。如果其中一個點電荷的電量增加為原來的兩倍，而另一個點電荷的電量不變，那么它們之間的庫侖力大小不變的條件是：F/Q不變或F/q不變或(Q/r2)不變或(q/r2)不變。因此需要將其中一個點電荷的電量變為原來的兩倍后，再根據庫侖定律公式求出新的距離r'即可保持原來的庫侖力大小不變。代入公式中可得：F' = k(2Q × Q)/r'2。將r'移項后可得：r' = (F'k/Q2)的平方根。
