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彈簧剪短瞬間彈力變嗎的解釋和例題

更新時間:2024-06-27 文章作者: 信息來源: 閱讀次數:

彈簧剪短瞬間彈力變嗎的解釋和例題


彈簧剪短瞬間彈力會變化。彈簧剪短瞬間,彈簧的彈力會由大變小,因為彈簧的彈力大小與彈簧的伸長或壓縮長度有關。r8O物理好資源網(原物理ok網)


彈簧剪短瞬間彈力會發生變化。r8O物理好資源網(原物理ok網)

有一個彈簧振子,原來處于平衡位置O,現在用力把它向外拉伸一定的長度,并使其振動。若從拉伸開始計時,經過一段時間t,振子的速度為v。現在將彈簧剪斷,同時立刻釋放振子,求振子的速度v'與時間t的關系。r8O物理好資源網(原物理ok網)

答案:振子剪斷彈簧后做自由振動,其運動周期與原來相同,設為T。根據簡諧運動的振動方程,有v = A cos(ωt + φ),其中A為振幅,ω為角頻率。當振子被拉伸并開始振動時,彈簧的勁度系數k與原長l0有關,設拉伸長度為x,則有kx = λm,其中λ為比例系數。當彈簧剪斷后,振子的運動方程變為v' = A' cos(ω't + φ'),其中A'為自由振動的振幅,ω' = 2πf = 2π/T。由于拉伸前振子的速度為v = λm/k,因此有A = λm/k。由于拉伸前振子的平衡位置在O點,剪斷彈簧后振子的振動范圍不會超過原來的拉伸長度x,因此自由振動的周期仍然為T。因此,振子的速度v'與時間t的關系為v' = A' cos(ω't + φ') = A' cos(2πf(t - t0) + φ'),其中t0為剪斷彈簧的時間。r8O物理好資源網(原物理ok網)

需要注意的是,彈簧剪斷瞬間彈力會發生變化,但這種變化是瞬時的,不會影響后續的振動過程。r8O物理好資源網(原物理ok網)


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