點電荷電勢能的零勢能面是指用來確定電勢能基準位置的平面或曲面。在這個平面上,電勢能與電荷的相對位置無關(guān),只取決于電勢能基準位置的選擇。在點電荷電場中,可以選擇不同的零勢能面,從而得到不同的電勢能數(shù)值。通常,選擇地面或無窮遠處為零勢能面,因為在該處電勢能為零,方便計算和比較。
【題目】
有一個點電荷,電量為Q,在距離它為r的地方,求它的電勢能。
【分析】
首先需要知道電勢能和零勢能面的概念。零勢能面是指電勢能為零的位置,通常由題目中給出。在本題中,我們假設零勢能面為無窮遠。
根據(jù)點電荷的電場公式,我們可以得到該點的電勢為:
φ = kQ / r
其中k為靜電力常量。
電勢能E = qφ,其中q為電荷量。
由于題目中未給出電荷量,我們無法直接求出電勢能。但是,我們可以根據(jù)電場力做功來求出電勢能的變化量。假設一個電荷量為-q的試探電荷在這個位置上受到的電場力為F,那么電場力做的功為:
W = F × r = qφ × r = qkQ / r × r = kQq
由于試探電荷從無窮遠處移動到該位置的過程中,電場力做正功,所以試探電荷的電勢能減小。因此,試探電荷的電勢能變化量為:
ΔE = -W = -kQq
由于試探電荷的電量為-q,所以它的電勢能變化量等于點電荷Q在該位置上的電勢能增加量。因此,點電荷Q在該位置上的電勢能為:
E = ΔE = -kQq = kQ2 / r
【答案】
點電荷Q在該距離r的位置上的電勢能為kQ2 / r。