在中學物理實驗教學中,人們常常把“測量中的有效數字保留到儀器精度的下一位”作為一個公理。正因為如此,我們在估算讀數時常常會感到不知所措。有些時候,我們不得不估算讀多少位。例如,用一把最小刻度為0.5cm的尺子測量物體的長度時,按照“測量中的有效數字保留到儀器精度的下一位”,我們讀到的圖1中的尺子讀數是4.72cm,其實這是不正確的,因為我們在讀數中估算了兩位,0.7cm是估算值高中物理實驗估讀高中物理實驗估讀,0.02cm也是估算值。我們知道估算值是不可靠的。第一位(0.7cm)本身就不可靠,如果估算第二位(0.02cm),那就更加不可靠了。所以沒必要估算那么多位。
中學物理教學中,把“測量中的有效數字保留到儀器準確度的下一位數字”作為一個公理,這顯然是片面的。那么這個估計數字該怎么確定呢?根據有效數字的含義,有效數字的最后一位(估計)有誤差,有效數字的最后一位必須與誤差所在的數字對齊,即有效數字的位數取決于絕對誤差。同時,根據微分法的原理,測量值的最大絕對誤差應為儀器準確度的一半。上例中,最大絕對誤差為0.5cm×4.7cm。
這樣,只要讀數方法正確,“估計讀數位數應由測量誤差決定”,同時“測量值的最大絕對誤差應為儀器準確度的一半”。這個結論顯然是正確的,而且適用于長度測量、質量測量、彈簧秤、電壓表、電流表等的讀數,這樣就很容易正確地統一估計讀數位數的確定。
實驗室常用的2.5級電流表的表盤,當電流表用在0.6A量程時,電流表的精度是每一小格所代表的電流強度值0.02A,最大值由測量的絕對誤差決定,電流表的讀數應該是0.34A,而不是0.341A,如果用在3A量程,每一小格所代表的電流強度值(0.1A)就是電流表在此量程的精度,最大值絕對誤差(0.1A)
直尺、千分尺、電流表、電壓表、天平、彈簧秤等儀器的讀數都需要估算。因為最終讀數必須以有效數字的形式給出,而有效數字的最后一位是估算位,應與誤差的位置相一致。實際操作中,估算哪一位,應根據測量儀器的準確度(即最小分度值)和實驗誤差來確定。
根據儀器的最小分度,可分別采用1/2、1/5、1/10的估算方法。一般:
最小分度為2位(包括0.2、0.02等),讀數以1/2估算留學之路,如電流表的0~0.6A量程;
最小分度為5位(包括0.5、0.05等),讀數以1/5估算,如電壓表的0~15V量程;
最小分度為1(包括0.1、0.01等),估算讀數為1/10,如尺、千分尺、電流表0~3A量程、電壓表0~3V量程等。當測量精度要求不高或儀器精度不夠高時,也可采用1/2的估算讀數。
例如學生用的電流表,量程為0.6A,分度值為0.02A,誤差出現在安培百分位,只讀安培百分位,按半格估算,不足半格則丟棄,超過半格則按半格估算。
(不需要估算的測量儀器:游標卡尺、秒表、電阻箱在讀數時不需要估算)
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