以下是高二物理中關于振動頻率的一些題目:
1. 一彈簧振子完成一次全振動的時間是0.5s,它在3s內通過的位移是多大?
解答:因為振子在3s內完成了6次全振動,所以它通過的路程是$S = 6 \times 4A = 24m$。振子在平衡位置時位移為零,所以它在3s內通過的位移為零。
2. 一個單擺的擺長為L,擺球的質量為m,擺球在平衡位置時速度大小為v,此時將擺球拉開一個很小的角度后釋放,擺球將做什么運動?它的振動頻率是多少?
解答:擺球將做簡諧運動,其振動頻率為$\omega = \frac{v}{L} = \frac{2\pi}{T}$。
以上題目和答案僅供參考,更具體的問題可能需要更詳細的分析。此外,建議在物理學習中注重理解概念和規律,而不僅僅是死記硬背。
題目:
一個單擺系統,擺長為L,小球的質量為m。假設小球在空氣中做受迫振動,其振動頻率為f。求單擺系統的振動周期和振幅。
解答:
根據受迫振動的原理,我們可以得到系統的振動頻率為f,即:
f = 受迫振動頻率 = 驅動力頻率
對于單擺系統,其擺長L和重力加速度g是已知的,因此可以求出單擺系統的固有頻率。當驅動力頻率等于固有頻率時,系統會發生共振,此時系統的響應最強烈。
設單擺系統的振動周期為T,根據單擺的周期公式:
T = 2π√(L/g)
將g=9.8m/s^2(對于地球表面)和L=0.5m代入上式,可得:
T = 2π√(0.5/9.8) = 1.68s
由于受迫振動頻率為f,所以有:
f = 1/T = 6.2e-5Hz
當驅動力為穩定的簡諧振動時,受迫振動的振幅A滿足振幅方程:
A = A_0 sin(2πfT + φ) = A_0 sin(2π × 6.2e-5 × 1.68 + φ)
其中A_0是初始振幅,φ是初始相位。由于受迫振動是穩定的,所以初始相位φ應該為零。因此,最終振幅為:
A = A_0 √(1 - (fT)^2) = A_0 √(1 - (6.2e-5)^2)
由于題目沒有給出初始振幅A_0的具體數值,所以無法給出具體的振幅值。但是可以知道,當f=6.2e-5Hz時,單擺系統的振動周期為1.68s,振幅會隨著時間逐漸減小。