五年高考三年模擬物理(全稱:《五年高考·三年模擬》物理)有如下書籍:
《5年高考3年模擬:物理(選修3-1)(人教版)》。
《5年高考3年模擬:物理(選修3-2·人教版)》。
《5·3金典:物理選修3-1(人教版)》。
《5·3高考專題訓練:物理(選修3-1)》。
其中,《5年高考3年模擬》是首都師范大學附中特級教師朱昊培通過對近五年高考試題進行梳理、整合,總結出高考命題規律,同時結合三年模擬訓練,為高中生提供練習和參考。
請注意,這些書籍僅供參考,具體內容請以實際為準。
題目:多普勒效應的應用——超聲波測速儀
【問題背景】
在高速公路上,為了實時監測車輛的速度,通常使用超聲波測速儀。超聲波是一種頻率高于人耳可聽范圍的聲波,當超聲波遇到車輛時,由于相對速度的存在,超聲波的傳播時間會有所變化,通過測量這種變化可以推算出車輛的速度。
【問題】
假設超聲波測速儀固定在某一高速公路的入口處,超聲波以340m/s的速度向各個方向傳播。一輛汽車以恒定速度v從入口處駛入,經過t秒后,超聲波傳到汽車上反射回來,再經過t'秒又傳到超聲波測速儀。請根據多普勒效應原理,求汽車的速度v。
【解答】
根據多普勒效應原理,當物體相對觀測者運動時,觀測者接收到的輻射頻率會發生變化。在這個問題中,由于汽車的運動,超聲波的傳播時間發生了變化,我們可以利用這個變化來推算汽車的速度。
首先,根據聲波的傳播速度和傳播時間,可以計算出聲波在汽車經過的時間內傳播的距離:
s = vt
接著,由于超聲波在空氣中傳播,所以有另一個距離d = 2s/c = 2vt/c
其中c是聲波的傳播速度。
然后,我們可以通過測量兩個時間間隔來推算汽車的速度。根據題意,第一個時間t秒內聲波從入口處傳到汽車并返回入口處;第二個時間t'秒內聲波從汽車處返回超聲波測速儀。因此,我們可以得到兩個時間間隔之和等于汽車行駛的距離除以聲速:
(t + t') = d/c
將上述三個公式代入問題中,我們可以得到一個方程組:vt + vt' = v(t + t')
解這個方程組可以得到汽車的速度v:
v = (t' - t) c / (2 t')
【例題應用】
假設上述高速公路的入口處安裝了超聲波測速儀,一輛汽車以60km/h的速度駛入。經過0.5秒后,超聲波傳到汽車上并返回入口處。再經過0.3秒,超聲波傳到超聲波測速儀并返回。根據上述信息,可以求出汽車的速度嗎?
【解答】
根據上述公式代入數據可得:v = (0.5 + 0.3) 340 / (2 0.8) = 77km/h
所以,這輛汽車的速度為77km/h。