高考物理電磁公式有很多,包括:
1. 庫侖定律:F=kQ1Q2/r2(點(diǎn)電荷之間的作用力)
2. 電場力方向的判斷:正電荷受到的電場力的方向跟電場強(qiáng)度的方向相同。
3. 電場強(qiáng)度的方向:電場強(qiáng)度的方向跟正電荷受到的電場力方向相同,與負(fù)電荷受到的電場力方向相反。
4. 電場力做功與電勢(shì)能的關(guān)系:WAB=EPA-EPB
5. 電容的定義式:C=Q/U,電容的平行板電容器電容的決定式:C=εS/4πkd。
6. 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng):動(dòng)能定理:ΔEK=W。
7. 電場中某點(diǎn)的電勢(shì),等于單位電荷在該點(diǎn)所具有的電勢(shì)能,即:E=qφ。
8. 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng):洛倫茲力不做功,但可以改變速度的方向。
9. 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向:磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與小磁針靜止時(shí)N極所指的方向相同。
此外,還有電磁感應(yīng)定律、法拉第電磁感應(yīng)定律等公式。這些公式在高考物理電磁學(xué)中非常重要,需要考生熟練掌握。
題目:一個(gè)半徑為R的均勻帶電圓環(huán),單位面積帶電量為σ,現(xiàn)在圓環(huán)中點(diǎn)O有一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),它與環(huán)面垂直地射入圓環(huán)并沿環(huán)的邊緣射出。求質(zhì)點(diǎn)在射出時(shí)的速度方向與環(huán)面的夾角。
【分析】
根據(jù)庫侖定律和牛頓定律可以推導(dǎo)出環(huán)對(duì)質(zhì)點(diǎn)的力的大小和方向,再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解和合成可以求出質(zhì)點(diǎn)射出時(shí)的速度方向與環(huán)面的夾角。
【解答】
設(shè)質(zhì)點(diǎn)射出時(shí)的速度方向與環(huán)面的夾角為θ,根據(jù)庫侖定律可得:
$F = k\frac{q^{2}}{r^{2}}$
根據(jù)牛頓第二定律可得:
$F = ma$
由于質(zhì)點(diǎn)在環(huán)上運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以有:
$a = v^{2}/r$
其中v為質(zhì)點(diǎn)的速度,r為質(zhì)點(diǎn)到圓心的距離。
由于圓環(huán)是均勻帶電的,所以r = Rsinθ,其中θ為質(zhì)點(diǎn)射出時(shí)的速度方向與環(huán)面的夾角。
將上述三個(gè)式子聯(lián)立可得:
$v = \sqrt{k\frac{q^{2}R^{2}\sin^{2}\theta}{m}}$
由于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以其向心力等于向心加速度乘以半徑,即:
$F = m\frac{v^{2}}{R}$
將上述式子代入庫侖定律的表達(dá)式中可得:
$F = k\frac{q^{2}\sin^{2}\theta}{R^{2}}$
由于質(zhì)點(diǎn)在環(huán)上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的力是恒定的,所以其運(yùn)動(dòng)軌跡為圓弧。因此,質(zhì)點(diǎn)射出時(shí)的速度方向與環(huán)面的夾角為:
$\theta = arcctan\sqrt{\frac{\sigma R^{2}}{kq^{2}}}$
其中arcctan表示反余切函數(shù)。
【總結(jié)】
本題主要考查了庫侖定律、牛頓第二定律、向心力以及三角函數(shù)的應(yīng)用,需要熟練掌握這些公式才能正確解題。解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式,再利用數(shù)學(xué)知識(shí)求解。