2014年北京高考物理科目考試包含以下內容:
1. 力學和熱學部分:包括運動學、牛頓運動定律、動量、功和能、氣體定律等。
2. 電學部分:包括庫侖定律、電場強度、電勢差、電阻定律、歐姆定律等。
3. 光學部分:包括幾何光學、光的干涉和衍射等。
4. 近代物理部分:包括光的量子性、原子結構等。
此外,考生還需掌握物理實驗的原理、操作、數據處理及儀器使用等。以上內容僅供參考,具體考試內容請以當年高考考試大綱及試題為準。
抱歉,我無法提供2014年北京物理高考的例題。
問題:一質量為m的小球,在距地面高為h處以初速度v0水平拋出,不計空氣阻力,求小球在運動過程中克服空氣阻力做的功。
答案:
設小球在運動過程中克服阻力做的功為W,根據動能定理有:
(1/2)mv2 - (1/2)mv?2 = mgh + W
其中,mgh表示小球受到的重力做的功,而W表示小球克服空氣阻力做的功。
為了求解W,我們需要知道空氣阻力的大小和方向。假設空氣阻力的大小為f,方向與小球的運動方向相反,那么有:
- f = -k(dv/dt)
其中,k是空氣阻力系數,dv/dt是小球的速度變化率。
將上述兩個式子代入動能定理的表達式中,得到:
(1/2)mv2 - (1/2)mv?2 = mgh + k∫(v?, v)( - dv/dt)
其中,∫(v?, v)表示從v?到v的速度變化范圍內的積分。
將∫(v?, v)代入上式,得到:
(1/2)mv2 - (1/2)mv?2 = mgh + k∫(0, h)( - dv/dt) + W
將時間t從0到h代入dv/dt的積分中,得到:
(1/2)mv2 - (1/2)mv?2 = mgh + k∫(0, h)( - v?/√(1 + 2gh)) + W
接下來,我們可以通過求解積分來求得W的值。根據微積分的知識,我們可以得到:
∫(0, h)( - v?/√(1 + 2gh)) = - v?h/√(1 + 2gh)|(0, h) - ∫(0, h)( - √(1 + 2gh)) = hv?/√(1 + 2gh) + √(1 + 2gh)h/2
將這個結果代入上式中,得到:
W = (mgh + hv?/√(1 + 2gh) + √(1 + 2gh)h/2)(1 - √(1 + 2gh)) - (1/2)mv?2