2012年重慶高考物理考試科目包括:質點的直線運動、相互作用與牛頓運動定律、曲線運動、萬有引力、機械能守恒定律、動量守恒定律、波粒二象性、原子結構、分子動理論、氣體性質、電場、恒定電流和磁場等。
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題目:一個質量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F作用下,從斜面底端沿光滑斜面向上運動,到達斜面上的某點A時,突然撤去恒力F,物體繼續沿斜面向上運動,經過一段時間后,物體又沿斜面返回至原處。已知物體運動到A點時的速度為v1,經過一段時間后速度為v2,求這個過程中物體運動的時間。
解題思路:
首先,我們需要根據題意畫出物體的運動軌跡圖,并確定物體在各個階段的速度和加速度。
在恒力F作用下,物體沿斜面向上運動,到達A點時突然撤去恒力F。此時物體的加速度為a1,方向沿斜面向下。根據牛頓第二定律,有$F - mg\sin\theta = ma1$。
撤去恒力F后,物體繼續沿斜面向上運動,經過一段時間后速度為v2。此時物體的加速度為a2,方向沿斜面向下。根據牛頓第二定律,有$mg\sin\theta + a2 = ma2$。
接下來,我們需要根據物體的運動軌跡圖求解時間。由于物體在斜面上做的是加速度逐漸變化的加速運動,因此需要使用積分方法求解時間。
解得:物體運動的時間為t = \frac{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}{2g\sin\theta} \times \frac{v_{1}}{v_{1}^{2} - v_{2}^{2}}。