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例題：
【問題】一個物體從某一高度做自由落體運動，已知它前一半時間的位移大小為1.8m，求這個物體開始下落時的高度。
【分析】
物體做自由落體運動，設總時間為t，則有：
h = 1/2gt^2
前一半時間的位移為：
h1 = 1/2g(t/2)^2 = 0.9m
所以有：
h - h1 = 1.8m
解得：t = 2s
物體開始下落時的高度為：
h = 1/2gt^2 = 20m
【解答】
物體開始下落時的高度為20m。
【例題解析】
本題是一道典型的自由落體運動問題，通過已知條件求出總時間，再根據總時間和初速度為零的勻加速直線運動位移公式求出物體開始下落時的高度。需要注意的是，自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以可以根據初速度為零的勻加速直線運動的位移公式求解。
【注意】
本題中給出的前一半時間的位移大小為1.8m，并不是已知物體下落的總時間或總位移，因此需要自己根據自由落體運動的規律求解。同時，需要注意自由落體運動的初速度為零，因此需要將已知條件轉化為初速度為零的勻加速直線運動的表達式。
