成都七中物理高考的相關信息包括:
高考人數(shù)為266人。
物理方向最高分為699分,最低分為573分。
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問題:一個物體從高為h處自由下落,經(jīng)過時間t到達地面,求物體下落過程中通過中間1/3高度所用的時間。
解答:
根據(jù)自由落體運動的規(guī)律,我們可以得到物體下落的高度h與時間t的關系式:
h = 1/2 g t^2
其中g為重力加速度。
h1 = h / 3 + 1/2 g t1^2
其中t1表示物體通過中間1/3高度所用的時間。
h / 3 + 1/2 g t1^2 = h - 1/2 g t^2
解這個方程可以得到t1的值。
t總 / 3 = t - t1
t總 = (t - t1) + (2/3) t
將這個等式代入第一個關系式中,可以得到:
h = 1/2 g (t - t1 + (2/3) t)^2
將這個等式代入第二個關系式中,可以得到:
h1 = h / 3 + 1/2 g (t - t1)^2
(t - t1 + (2/3) t) / (t - t1) = (h / h - 1/3) / 1 = (h - h / 3) / h = 2 / 3
將這個等式代入第一個關系式中,可以得到:
h = 1/2 g (t - t1 + (2/3) t)^2 = 9/2 g h / (9 + t^2) ^ 2
因此,物體下落過程中通過中間1/3高度所用的時間為:
t1 = (t^2 - h / g) / ((2 / 3) t) - t = (t^2 - 9h / (9 + t^2)) / ((2 / 3) t) - t = (t^3 - 9h) / ((6 / 5) t^3 + (6 / 5) t^2) - t