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題目:一質量為m的物體,放在動摩擦因數為μ的水平面上,在水平恒力F的作用下從靜止開始運動了位移為s,求拉力F的大小。
解析:
物體在水平恒力F的作用下做勻加速運動,受到重力、支持力、摩擦力和拉力四個力的作用。根據牛頓第二定律和運動學公式可以求出拉力F的大小。
根據題意,物體在水平恒力F的作用下做勻加速運動,加速度為a,則有:
a = (F - μmg) / m
根據運動學公式s = 1/2at2,其中t為時間,可得到:
t = sqrt(2s/a)
將a代入上式可得:
t = sqrt(2s(F - μmg)/m)
將t代入運動學公式v2 = at中,可得到:
v2 = 2(F - μmg)s/m
又因為速度v = Ft/m,其中t為時間,所以有:
F = (μmg + ma)s/t2 + v2/2a
將上述各式代入已知量,即可求出拉力F的大小。
答案:拉力F的大小為F = (μmg + ma)s/t2 + v2/2a = (μmg + m(F - μmg)√(2s/m2))/√(2s(F - μmg)/m) + (v2/2a)。