高考物理微元法可以應用于多個知識點,包括:
1. 勻變速直線運動:可以將任意一段時間分成數量相等的微小段,每段時間長度為“元”,從第一個“元”初速開始,逐個研究各個“元”內的運動,找出運動規律,再聯立方程組,得到全程的規律。
2. 功和能:微元法在功和能的問題中也很常用。首先將位移分成許多微小的位移,每個微小位移近似看作勻速直線運動,求出相應地功或能,再求全部功和能。
3. 曲線運動和電學部分:在研究曲線運動或電學問題時,也可以使用微元法。
總的來說,微元法是一種將整體分解為多個微小的部分進行研究的思考方法,可以有效地解決一些復雜的問題。在使用微元法時,需要明確的是每個微元各自的特點和規律,以及它們在整個整體中的聯系和共性。
微元法在高考物理中的應用
【例題】一質量為m的質點,在力F=F0(1+sinθ)作用下,從靜止出發沿圓形軌跡運動,試求質點運動的周期。
【分析】
將時間Δt分成極短的兩段,當θ很小時,sinθ≈θ,則力F可看成Δt極短時間內的平均力,即平均力等于力隨θ變化的最大值與最小值的差的一半。
【解答】
設質點運動了Δt時間后,其位移為Δx,則Δx=vΔt
由動能定理得:FxΔt=ΔEk
其中:$F = F_{0}(1 + \sin\theta)$
當θ很小時,sinθ≈θ,所以$F \approx F_{0} + F_{0}\theta$
則$\Delta t$內的平均力為:$F = \frac{F_{0} + F_{0}\theta}{2}$
由牛頓第二定律得:$F = ma$
所以$\Delta t$內的加速度為:$a = \frac{F}{m}$
質點的速度變化量為:$\Delta v = a\Delta t = \frac{F_{0} + F_{0}\theta}{m}\Delta t$
質點運動的位移為:$x = \frac{1}{2}at^{2}$
所以質點運動的周期為:$T = \sqrt{\frac{2x}{a}} = \sqrt{\frac{2\pi m}{\sqrt{F_{0}^{2} + F_{0}^{2}\theta}}}$。