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題目:一個質量為$m$的小球,從離地面高為$H$處以初速度$v_{0}$水平拋出,不計空氣阻力,求小球在空中運動過程中:
(1)小球在空中的運動時間;
(2)小球從拋出點到落地點的水平距離;
(3)小球落地時的速度大小。
【分析】
(1)根據豎直方向上的自由落體運動求出小球在空中運動的時間;
(2)根據平拋運動水平方向上的勻速直線運動求出小球從拋出點到落地點的水平距離;
(3)根據動能定理求出小球落地時的速度大小。
【解答】
(1)小球在空中做平拋運動,豎直方向上做自由落體運動,根據$H = \frac{1}{2}gt^{2}$得:$t = \sqrt{\frac{2H}{g}}$;
(2)小球在水平方向上做勻速直線運動,則水平位移為:$x = v_{0}t = v_{0}\sqrt{\frac{2H}{g}}$;
(3)根據動能定理得:$\frac{1}{2}mv_{0}^{2} - 0 = mgh + \frac{1}{2}mv^{2}$解得:$v = \sqrt{v_{0}^{2} + 2gh}$。
以上是一個高考物理例題,通過平拋運動和動能定理求解小球在空中運動的時間、水平距離和落地速度大小。