以下是物理萬有引力高考題的一些例子:
1. 【2019全國卷理綜,第25題】一衛星繞某行星做勻速圓周運動,已知行星表面的重力加速度為g行,行星的質量為M,半徑為R,衛星的質量為m,引力常量為G,根據這些數據求:(1)衛星繞行星運動的周期;(2)在行星表面有一顆質量為m′的物體,它與行星表面間的壓力大小。
2. 【2017全國卷理綜,第25題】一質量為m的小球由細繩經小定滑輪與一質量為M的物體相連,M>m。開始時用手托住小球,將細繩拉直但無拉力作用在滑輪上,用手托住小球,使細繩與豎直方向成一定角度θ,此時小球恰能勻速下滑,求:θ多大?
以上題目均涉及到萬有引力相關的知識點,希望對您有所幫助。請注意,高考題千變萬化,復習時除了要掌握基本概念和公式外,還要學會分析題目中所涉及到的物理過程。
題目:一行星和地球在同一軌道上繞太陽運行,行星的周期是地球的1/3,那么行星和地球的軌道半徑之比是多少?
F = GmM / r^2
T^2 = 4π^2 r^3 / GM
其中,F為萬有引力,m為行星質量,M為太陽質量,r為軌道半徑,T為行星周期。
F = GmM / (r/3)^2
將第二個方程中的T用第一個方程中的r表示出來,代入到第三個方程中,可以得到:
(r/3)^3 = 4π^2 / Gm
解這個方程可以得到行星和地球的軌道半徑之比:
r_行 / r_地 = 9/4
所以,行星和地球的軌道半徑之比為9:4。
希望這個例子能夠幫助您理解萬有引力在高考中的應用。