物理競賽高考包括全國中學生物理競賽(CHIME)、全國中學生力學競賽(CHM)、全國中學生光電學競賽(CHO)、全國中學生核物理學競賽(CHNu)、全國中學生普通物理競賽(CHPT)等。
此外,高考本身也涉及物理學知識,如一些高校的高水平測試中,會有一些涉及物理學的題目,但難度相對適中,主要考察考生對物理常識和基礎知識的掌握情況。
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題目:
一個質量為$m$的小球從高度為$H$的平臺上以速度$v_{0}$水平拋出,與平臺接觸的時間為$\Delta t$。假設小球與平臺接觸的過程中沒有能量損失,求小球落地時的速度大小和方向。
分析:
小球在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上先做自由落體運動,接觸平臺后做勻減速直線運動,直到停止。由于小球與平臺接觸的過程中沒有能量損失,所以小球在豎直方向上的速度變化量等于接觸平臺時的速度變化量。
解題:
根據平拋運動規律可得,小球的水平位移為:
$x = v_{0} \Delta t$
小球在豎直方向上的位移為:
$y = \frac{1}{2}g \Delta t^{2}$
小球落地時的速度大小為:
$v = \sqrt{v_{0}^{2} + (g \Delta t)^{2}}$
小球落地時的速度方向與水平方向的夾角為:
$\theta = \tan^{- 1}\frac{y}{x}$
答案:
小球落地時的速度大小為$\sqrt{v_{0}^{2} + (g \Delta t)^{2}}$,方向與水平方向的夾角為$\tan^{- 1}\frac{\frac{1}{2}g \Delta t^{2}}{v_{0} \Delta t}$。