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題目:一個(gè)質(zhì)量為m的物體,從傾角為θ的斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑,物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,斜面與水平地面間由一段圓滑的過(guò)渡,斜面高為h,求物體滑到斜面底端時(shí)的速度大小。
解題思路:
1. 物體在斜面上受到重力、摩擦力和支持力三個(gè)力的作用,根據(jù)牛頓第二定律可求得物體在斜面上受到的合力大小和方向;
2. 物體在水平地面上受到摩擦力的作用,根據(jù)動(dòng)能定理可求得物體滑到斜面底端時(shí)的速度大小。
解題過(guò)程:
物體在斜面上受到的重力分力為mgcosθ,摩擦力為μmgcosθ,支持力為mgcosθ。根據(jù)牛頓第二定律,物體在斜面上受到的合力為mgsinθ - μmgcosθ,方向沿斜面向下。
物體滑到斜面底端時(shí),在水平地面上受到的摩擦力為μmgcosθ。根據(jù)動(dòng)能定理,有(mgsinθ - μmgcosθ)h - μmgx = 0 - 0,其中x為物體在水平地面上移動(dòng)的距離。解得物體滑到斜面底端時(shí)的速度大小為v = (mg(sinθ - μcosθ)h/m)。
這道題目考察了學(xué)生對(duì)牛頓第二定律和動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用,需要學(xué)生具有一定的物理基礎(chǔ)和解題能力。同時(shí),題目中也涉及到了一些物理量的單位問(wèn)題,需要學(xué)生注意。