高考物理中,整體法通常適用于研究多個物體系統的運動,可以同時考慮系統內各個物體的相互作用。以下是一些整體法在高考物理中的應用例子:
1. 連接體運動:多個物體一起運動的問題,可以使用整體法忽略內部相互作用,直接分析整體在運動學上的表現,例如牛頓運動定律、動量守恒、能量守恒等。
2. 電磁感應中求加速度:當電磁感應中的物體與另一個勻速運動的參考系下的物體合成時,可以應用整體法求得整體的加速度。
3. 電磁感應問題:當電路中多個物體組成時,可以用整體法同時考慮電流、電阻、電動勢等因素對整體的影響。
4. 碰撞問題:兩個或多個物體在碰撞前后系統動量、動能達到守恒,這時可以用整體法直接分析系統在碰撞過程中的運動狀態。
5. 含電容器在內的電路問題:當含電容器在內的多電阻電路中,各個電阻之間的作用是并聯的,也可以使用整體法將含電容器在內的電路作為一個整體來處理。
請注意,在應用整體法時,需要注意各個物體之間的相互作用力,以及整體系統所受到的外力情況。
題目:一質量為 M 的小車放在水平地面上,小車右端安裝有一半徑為 R 的固定轉軸。小車上表面和地面平滑,左端放置一質量為 m 的物塊,小車和物塊一起以角速度 ω 繞轉軸做勻速圓周運動。已知 M > m,且 R > 2(M + m)g/ω2。求:
(1)物塊與小車間的摩擦力對系統做功情況;
(2)物塊與小車間的動摩擦因數。
解析:
(1)整體法是將整個系統作為研究對象,考慮系統受到的外力和外力做功。在這個問題中,整體受到的合外力為零,因此系統所受的摩擦力對系統不做功。
(2)根據牛頓第二定律,整體受到的向心力由摩擦力提供,因此有:
$f = M\omega2R = m\omega2r$
其中,r 為物塊在小車上滑動的半徑。由上式可得:
$\mu = \frac{m}{M} \times \frac{R}{r} = \frac{m}{M} \times \frac{R}{\sqrt{R^{2} - 4(M + m)g \times \frac{M + m}{M \cdot \omega^{2}}}} = \frac{m}{M + m}$
答案:(1)摩擦力對系統不做功
(2)動摩擦因數為 $\frac{m}{M + m}$
這個例子展示了如何使用整體法解決高考物理問題,通過分析系統的受力情況和做功情況,可以更方便地求解相關問題。