高考物理的臨界問題主要包括以下幾種:
1. 追及問題中的臨界狀態:物體做相向運動或追趕運動,在一定的時間或距離內相遇,臨界狀態是相遇或未相遇。
2. 兩物體碰撞前后的臨界狀態:在碰撞過程中,速度發生變化,加速度為零,即臨界狀態是速度為零。
3. 物體滑上斜面或下滑的臨界狀態:物體在斜面上做勻速運動、靜止或恰好發生相對滑動時,都是臨界狀態。
4. 物體恰好通過繩斷、桿斷、與軌道恰好接觸等臨界狀態問題。
5. 臨界勢能問題:物體在只有重力做功的情況下,由一種形式能轉變成另一種形式能,在這轉化的過程中會出現臨界狀態。
6. 臨界位移問題:物體在運動過程中要完成一種形式的位移到另一種形式的位移的轉化,在轉化的過程中也會出現臨界狀態。
以上僅是部分臨界問題的舉例,實際上高考物理中涉及的臨界問題可能不止這些。為了更好地解決這類問題,建議掌握相應的解題方法,如假設法、臨界轉化法、等效法等。同時,理解物理概念和規律是解決這類問題的關鍵。
問題:一個質量為 m 的小球,在距地面高為 H 的位置以初速度 v0 豎直向上拋出。假設小球受到的空氣阻力大小恒為 f,且小球能達到地面。試求小球在上升過程中達到最高點時,突然關閉發動機,小球落地時的速度大小。
解析:在上升過程中,當小球達到最高點時,突然關閉發動機,此時小球的速度為零,但此時小球受到的空氣阻力仍然存在。因此,我們需要根據牛頓第二定律和運動學公式來求解小球的加速度和運動時間,再根據動能定理求解落地時的速度大小。
解:根據牛頓第二定律,小球在上升過程中受到的合力為 mg + f,加速度為 a = g + \frac{f}{m}。
根據運動學公式,小球上升到最高點的時間為 t = \frac{v_{0}}{g + \frac{f}{m}}。
在時間 t 內,小球上升的高度為 h = \frac{v_{0}^{2}}{2(g + \frac{f}{m})}$.
由于小球在落地時速度大小不變,因此根據動能定理可得:\frac{1}{2}mv^{2} = mgh + \frac{1}{2}mv_{0}^{2}。
將上述結果代入可得:v = \sqrt{\frac{v_{0}^{2} + 2fH}{m}}。
結論:當小球在上升過程中達到最高點時,突然關閉發動機,小球落地時的速度大小為 \sqrt{\frac{v_{0}^{2} + 2fH}{m}}。
這個問題的關鍵是要理解臨界條件的概念,即在某個特殊狀態下,問題的性質會發生轉變。在本題中,臨界狀態是小球在上升過程中達到最高點時突然關閉發動機。在這個狀態下,小球的受力情況和運動情況都會發生改變,因此需要運用牛頓定律和運動學公式來求解。