高考物理動量專業有物理學、應用物理學、材料物理、物理學(師范類)等。
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題目:一個質量為 m 的小球,在距離地面高度為 H 的光滑斜面上由靜止開始下滑。假設斜面的傾角為 θ,求小球下滑到底端時的速度。
解析:
1. 小球在斜面上受到重力、支持力和摩擦力三個力的作用。
2. 小球在斜面上受到的摩擦力沿斜面向下,大小為 f = μmgcosθ。
3. 小球在斜面上受到的支持力沿斜面向上,大小為 N = mgcosθ。
4. 小球在斜面上受到的重力沿斜面向下的分力為 mgcosθsinθ。
根據動量定理,小球在下滑過程中受到的合外力為 mgcosθsinθ - f = (mgcosθsinθ - μmgcosθ)i,方向沿斜面向下。
設小球下滑到地面時的速度為 v,根據動量定理,有 mv = (mgcosθsinθ - μmgcosθ)iΔt,其中 Δt 是時間間隔。
又因為 m = ρV,其中 ρ 是小球的密度,V 是小球的體積,所以可以求出小球的平均速度 v = (mgH/ρ)/sinθ。
因此,小球下滑到底端時的速度為 v = (mgH/ρ)tanθ - μgtanθ。
答案:小球下滑到底端時的速度為 v = (mgH/ρ)tanθ - μgtanθ。
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