易成教育資源網免費浙江教育版八年級數學《第四章形狀與坐標》單元測試（二）附答案與解析初二數學試卷學習計劃網第四章形狀與坐標一、選擇題（共15題）1、平面直角坐標系中，關于A點（-1，2）對稱于x軸點B的坐標是（）A.（-1，2）B.（1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）2、如圖所示，△ABC、△DEF關于y軸對稱。 給定A（-4，6）、B（-6，2）、E（2，1），則點D的坐標為（）A.（-4，6）B.（4，6）C.（-2，1）D.（6，2）3.如圖所示，在3×3的方格網格中有A、B、C、D四個網格點，以其中一點為原點，以網格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使得其余三點中的兩點關于某一坐標軸對稱。 則原點為（ ） A.點 A B.點 B C.點 C D.點 D 4.在平面直角坐標系中，關于點（1，2）的 y 軸對稱點的坐標為（ ） A.（-1，2） B.（1，-2） C.（-1，-2） D.（-2，-1） 5.點（3，2）關于 x 軸對稱點的坐標為（ ） A.（3，-2） B.（-3，2） C.（-3，-2） D.（2，-3） 6.在平面直角坐標系中，關于直線 y=x 對稱的點 P（-3，2）的坐標為（ ） A.（-3，-2） B.（3，2） C.（2，-3） D.（3，-2） 7.如圖所示，將 Rt△ABC 置于直角坐標系中，∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0）。將△ABC沿x軸向右平移。當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為（）A. 4 B. 8 C. 16 D. 8 8.在平面直角坐標系中，將點P（3，2）向右平移2個單位。 則所得點的坐標為（）A.（1，2）B.（3，0）C.（3，4）D.（5，2）9.如圖所示，在平面直角坐標系中，將點M（2，1）向下平移2個單位長度得到點N，則點N的坐標為（）A.（2，-1）B.（2，3）C.（0學案網，1）D.（4，1）10.如圖所示，在平面直角坐標系中，等邊三角形OAB的頂點B坐標為（2，0），點A在第一象限，將△OAB沿直線OA方向平移到△O′A′B′的位置，此時點A′的橫坐標為3，則點B′的坐標為（）A.（4，2）B.（3，3）C.（4，3）D.（3，2） 11．如圖所示，在平面直角坐標系中，△ABC 的頂點都在方格紙的格點上，若先將△ABC 向右平移 4 個單位長度，再向下平移 1 個單位長度得到△，則點 A 所對應的點 A1 的坐標為（） A．（4，3）B．（2，4）C．（3，1）D．（2，5）12．在平面直角坐標系中，給定點 A（2，3），則點 A 的對稱點關于 x 軸的坐標為 （）A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）13．點 P（2，﹣5）關于 x 軸的坐標為 （）A． （﹣2，5）B． （2，5）C． （﹣2，﹣5）D． （2，﹣5）14． 點 A（1，﹣2）關于 x 軸的坐標分別為 （）A． （1，﹣2）B． （﹣1，2）C． （﹣1，﹣2）D． （1，2）15． 已知點 A（a，2013）、點 B（2014，b）關于 x 軸對稱，則 a+b 的值為（） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 第二部分 填空（共 15 題） 16． 在平面直角坐標系中，與點 A（2，0）關于 y 軸對稱的點 A' 的坐標為 。 17.在平面直角坐標系中，點（-3，2）關于y軸的對稱點的坐標為 。18.已知點P（3，a）關于y軸的對稱點為Q（b，2），則ab = 。19.設點M（3，a）關于y軸的對稱點為點N（b，2），則（a+b）2014 = 。20.已知點P（3，-1）關于y軸的對稱點Q的坐標為（a+b，1-b），則ab的值為 。21.點A（-3，0）關于y軸對稱點的坐標為 。22.點P'關于點P（2，-1）關于x軸的坐標為 。 23. 在直角坐標系中，點A(2, -3)關于y軸對稱點的坐標為 。24. 點P'關于點P(-2, 3)關于x軸對稱點的坐標為 。25. 點P(3, 2)關于y軸對稱點的坐標為 。26. 點P(1, -2)關于y軸對稱點的坐標為 。27. 點A'關于點A(-??3, 2)關于x軸對稱點的坐標為 。28. 點P(2, 3)關于x軸對稱點的坐標為 。29. 若點A(m+2, 3)與點B(-4, n+5)關于y軸對稱，則m+n= 。 30、給定P(1，-2)，求點P關于x軸對稱點的坐標。 第四章 圖形與坐標參考答案與試題解析 一、選擇題（共15題） 1、平面直角坐標系中，關于A點（-1，2）的x軸對稱點B的坐標分別是（） A.（-1，2） B.（1，2） C.（1，-2） D.（-1，-2） 【考點】關于x軸和y軸對稱點的坐標。 【解析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標相反，可求出點B的坐標。 【答案】 解答：關于點A（-1，2）關于x軸對稱的點B的坐標為（-1，-2），故答案為：D。 【點評】本題主要考查關于x軸對稱點的坐標特征，關鍵是掌握點坐標的變化規律。 2、如圖所示，△ABC、△DEF關于y軸對稱，給定A（-4，6）、B（-6，2）、E（2，1），則點D的坐標分別為（） A.（-4，6） B.（4，6） C.（-2，1） D.（6，2） 【考點】關于x軸和y軸對稱的點的坐標。 【解析】根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標相互對立，縱坐標不變，即點P（x，y）關于y軸對稱點P'的坐標為（-x，y），求答案。 【答案】解：∵△ABC與△DEF關于y軸對稱，A（-4，6），∴D（4，6）。所以答案為：B。 【點評】本題主要考查關于y軸對稱點的性質，準確記住橫坐標與縱坐標的關系是解題的關鍵。 3、如圖所示，3×3的方格網格中有四個網格點A、B、C、D，取其中一個為原點，以網格線所在直線為坐標軸。 建立平面直角坐標系，使其余三個點中的兩個關于一條坐標軸對稱。則原點為（） A.點A B.點B C.點C D.點D 【考點】 關于x軸、y軸對稱的點的坐標；坐標決定位置。 【解析】 以各點為原點，確定其余三個點的坐標，找出滿足條件的點，即得答案。 【答案】 解：當B點為原點，A（-1，-1），C（1，-1），則點A、點C關于y軸對稱，滿足條件，故答案為：B。 【點評】 本題考查關于x軸和y軸對稱的點的坐標，坐標決定位置。掌握平面直角坐標系中確定點坐標的方法，以及對稱性的性質，是解題的關鍵。 4、平面直角坐標系中，點（1，2）關于 y 軸對稱點的坐標是（） A.（-1，2） B.（1，-2） C.（-1，-2） D.（-2，-1） 【考點】關于 x 軸和 y 軸對稱點的坐標。 【解析】根據“關于 y 軸對稱的點，其縱坐標相同，橫坐標相反”可知答案。 【答案】 解答：點（1，2）關于 y 軸對稱點的坐標為（-1，2）。所以 A 為正確答案。 【點評】解題關鍵在于掌握對稱點的坐標規律： （1）關于 x 軸對稱的點，其橫坐標相同，橫坐標相反； （2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標相反； （3）關于原點對稱的點，橫坐標和縱坐標都相反。 5.（2013o珠海）點（3，2）關于x軸的對稱點是（ ） A.（3，-2） B.（-3，2） C.（-3，-2） D.（2，-3） 【考點】關于x軸和y軸對稱點的坐標。 【解析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互相對立，可直接寫出答案。 【答案】 解：點（3，2）關于x軸的對稱點為（3，-2），故答案為：A。 【點評】本題主要考查關于x軸對稱點的坐標特點。 關鍵是掌握點的坐標的變化規律。 6.在平面直角坐標系中，點P（-3，2）關于直線y=x的坐標分別為（ ） A.（-3，-2） B.（3，2） C.（2，-3） D.（3，-2） 【考點】 坐標與圖形變化——對稱性。 【解析】根據直線y=x是第一、第三象限的角平分線，結合圖形求P點坐標可得答案。 【答案】 解：點P與點Q關于直線y=x對稱。作AP∥x軸，與y=x交于A，因y=x是第一、第三象限的角平分線，故點A的坐標為（2，2）。由于AP=AQ，故點Q的坐標為（2，-3）。 因此答案為：C。 【點評】本題考察坐標與圖形的變換，掌握軸對稱性質是解題的關鍵，要注意角平分線性質的應用。 7.如圖，在直角坐標系中取Rt△ABC，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B坐標分別為（1，0）、（4，0）。將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為（） A.4 B.8 C.16 D.8 【考點】坐標與圖形的變化——平移；一次函數圖形上點的坐標特性。 【解析】根據題意，線段BC掃過的面積應為一個平行四邊形的面積，其高為AC的長度，底為C點平移的距離。求C點落在直線y=2x-6上時的橫坐標。【答】解：如圖所示。∵點A、B坐標分別為（1，0）、（4，0），∴AB=3。∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4。∴A′C′=4。∵點C′在直線y=2x-6上，∴2x-6=4，解為x=5。即OA′=5。∴CC′=5-1=4。∴S?BCC′B′=4×4=16（面積單位）。 即線段BC掃過的面積為16個面積單位。所以答案為：C。【點評】本題考察平移性質和線性函數的綜合應用。解題關鍵是要明確線段BC掃過的面積應該是平行四邊形的面積。8.在平面直角坐標系中，若將點P(3，2)向右平移2個單位，則得到該點的坐標為（）A.（1，2）B.（3，0）C.（3，4）D.（5，2）【考點】坐標與圖形變化——平移。【解析】將點P(3，2)向右平移2個單位后，縱坐標不變，在橫坐標上加2即可得到平移后該點的坐標。 【答案】解答：若將點 P（3，2）向右平移 2 個單位，所得點的坐標為（3+2，2），即（5，2）。故答案為 D。【點評】本題考查坐標與圖形的變化——平移。解題關鍵是掌握平移中點的變化規律：向右平移時橫坐標加，向左平移時減；向上平移時縱坐標加，向下平移時減。9、如圖所示，在平面直角坐標系中，將點 M（2，1）向下平移 2 個單位得到點 N，點 N 的坐標為（）A.（2，-1）B.（2，3）C.（0，1）D.（4，1）【考點】坐標與圖形的變化——平移。 【解析】將點M（2，1）向下平移2個單位后，橫坐標不變，將縱坐標減2即可得到平移后點N的坐標。【答案】解答：將點M（2，1）向下平移2個單位得到點N，則點N的坐標為（2，1-2），即（2，-1）。故答案為A。【點評】本題考查坐標與圖形的變化——平移，解題關鍵是掌握點在平移中的變化規律：向右平移橫坐標加，向左平移減；向上平移縱坐標加，向下平移減。10、如圖所示，在平面直角坐標系中，等邊三角形OAB頂點B的坐標為（2，0）。點A在第一象限。 把△OAB沿直線OA方向平移到△O′A′B′的位置，此時點A′的橫坐標為3，則點B′的坐標為（） A.（4，2） B.（3，3） C.（4，3） D.（3，2） 【考點】坐標與圖形變化——平移；等邊三角形的性質。【解析】在M點處作AM⊥x軸，根據等邊三角形的性質可得OA=OB=2，∠AOB=60°。 在直角△OAM中，利用30°直角三角形的性質，可得OM=OA=1，AM=OM=，則A（1，），直線OA的解析表達式為y=x，代入x=3，得y=3，則A′（3，3），由一對對應點A、A′的坐標找出平移定律，再根據此平移定律找出點B′的坐標。 【答案】 解答：如圖所示，在點 M 處作 AM⊥x 軸。由于等邊三角形 OAB 的頂點 B 的坐標為（2，0），OA = OB = 2，∠AOB = 60°，OM = OA = 1，AM = OM =，A（1，），直線 OA 的解析表達式為 y = x，當 x = 3，y = 3，A'（3，3）時，將 A 向右平移 2 個單位再向上平移 2 個單位得到 A'，將 B 向右平移 2 個單位再向上平移 2 個單位得到 B'，B' 的坐標為（4，2），所以 A 為正確答案。 【點評】 本題考查坐標與圖形的變化——平移。在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上一點的平移相同。 平移中點的變化規律是：右移時橫坐標加，左移時減；上移時縱坐標加，下移時減。還考察了等邊三角形和30°角直角三角形的性質。求點A'的坐標是解題的關鍵。11、如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在格子紙的格點上。若先將△ABC向右平移4個單位，再向下平移1個單位，得△。則點A對應點A1的坐標為（）A.（4，3）B.（2，4）C.（3，1）D.（2，5）【考點】坐標與圖形的變化—平移。 【解析】根據平移規律，橫坐標向右平移時加，向左平移時減；縱坐標向上平移時加，向下平移時減。【答案】解答：由坐標系可得A（-2，6）。先將△ABC向右平移4個單位，再向下平移1個單位，得點A對應點A1的坐標為（-2+4，6-1），即（2，5）。所以答案為：D。【點評】本題主要考查坐標變化與數字平移，關鍵是掌握點坐標的變化規律。 12、在平面直角坐標系中，若已知點A（2，3），則點A關于x軸的對稱點的坐標為（） A.（3，2） B.（2，-3） C.（-2，3） D.（-2，-3） 【考點】繞x軸、y軸對稱點的坐標。 【解析】根據繞x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標相反，即點P（x，y）關于x軸的對稱點P'的坐標為（x，-y），求答案。 【答案】 解：∵點A（2，3），∴點A關于x軸的對稱點的坐標為：（2，-3）。 因此答案為：B。【點評】本題主要考查關于x軸對稱點的性質，正確記憶關于坐標軸對稱點的性質是解題的關鍵。13、點P(2，-5)關于x軸的坐標為（）A.（-2，5）B.（2，5）C.（-2，-5）D.（2，-5）【考點】關于x軸和y軸對稱點的坐標。【解析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標相互對立。即得點P(x，y)的對稱點P'關于x軸的坐標為（x，-y），由此得出答案。 【答案】解答：由于點 P（2，-5）關于 x 軸對稱，故對稱點的坐標為：（2，5）。故答案為：B。【點評】本題主要考查關于 x 軸對稱點的坐標性質，正確記憶坐標變化規律是解題的關鍵。14、關于 x 軸對稱點 A（1，-2）的坐標為（）A.（1，-2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（1，2）【考點】關于 x 軸和 y 軸對稱點的坐標。【解析】根據關于 x 軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標相互對立，可直接求出答案。 【答案】解答：關于 x 軸對稱的點 A（1，-2）的坐標為（1，2），故答案為：D。【點評】本題主要考查關于 x 軸對稱點的坐標特征，關鍵是掌握該點的坐標變化規律。15.已知點 A（a，2013）、點 B（2014，b）關于 x 軸對稱，則 a+b 的值為（）A. -1 B. 1 C. 2 D. 3【考點】關于 x 軸和 y 軸對稱的點的坐標。 【解析】根據關于x軸對稱的點的坐標特點，可得到點A與點B坐標之間的關系。 【答案】 解答：∵A（a，2013）與點B（2014，b）關于x軸對稱，∴a=2014，b=-2013∴a+b=1，故答案為：B。 【點評】本題主要考查關于x軸和y軸對稱的點的坐標特征，關鍵是掌握點的坐標的變化規律。 第二部分 填空（共15題） 16.平面直角坐標系中，關于點A（2，0）的y軸對稱的點A'的坐標為（-2，0）。 【考點】關于x軸和y軸對稱的點的坐標。 【解析】根據關于y軸對稱的點的坐標特點：橫坐標互相對立，縱坐標不變，故直寫出答案即可。【答案】解答：點A（2，0）關于y軸對稱的點A'的坐標為（-2，0），故答案為：（-2，0）。【點評】本題主要考查關于y軸對稱的點的坐標特征，關鍵是掌握點坐標的變化規律。17、平面直角坐標系中，關于y軸對稱的點（-3，2）的坐標為（3網校頭條，2）。【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標。 【解析】根據關于y軸對稱的點，其縱坐標相同，橫坐標相反，故可得答案。 【答案】 解答：平面直角坐標系中，關于y軸對稱的點（-3，2）的坐標為（3，2），故答案為：（3，2）。 【點評】本題考查關于x軸和y軸對稱點的坐標。解答本題的關鍵是掌握對稱點的坐標規律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標相反；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標相反；關于原點對稱的點，橫坐標和縱坐標相反。 18、已知點P（3，a）關于y軸的對稱點為Q（b，2），則ab = -6。【考點】關于x軸和y軸對稱點的坐標。【解析】根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標相反，縱坐標不變，可得a = 2，b = -3，進而求解答案。【答案】解答：由于點P（3，a）關于y軸的對稱點為Q（b，2），∴a = 2，b = -3，∴ab = -6，所以答案為：-6。【點評】本題主要考查關于y軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點坐標的變化規律。 19、若點M（3，a）關于y軸的對稱點為點N（b，2），則（a+b）2014=1。【考點】關于x軸和y軸對稱的點的坐標。【解析】根據軸對稱的性質，點M、點N的縱坐標相等，橫坐標相反，可求出a、b的值，進而可求出a+b的值。【答案】解答：由于點M（3，a）關于y軸的對稱點為點N（b，2），∴b=﹣3，a=2，∴a+b=﹣1，∴（a+b）2014=（﹣1)2014=1。 所以答案為：1。【點評】本題考查軸對稱與冪運算的性質，解題關鍵是先求a、b的值。20.已知點P(3,-1)的對稱點Q關于y軸的坐標為（a+b,1-b），則ab的值為25。【考點】關于x軸和y軸對稱點的坐標。【解析】根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標相互對立，縱坐標不變，可直接得出答案。【答案】解：由于點P(3,-1)的對稱點Q關于y軸的坐標為（a+b,1-b），∴，解為：，則ab的值為：(-5)2=25。 故答案為：25。【點評】本題主要考查點關于y軸對稱點的坐標特性學案網，關鍵是掌握點坐標的變化規律。21.點A（-3，0）的對稱點關于y軸的坐標為（3，0）。【考點】關于x軸和y軸對稱點的坐標。【解析】根據點關于y軸對稱點的坐標特性：橫坐標相互對立，縱坐標不變，可直接寫出答案。【解答】解答：點A（-3，0）的對稱點關于y軸的坐標為（3，0），故答案為：（3，0）。【點評】本題主要考查點關于y軸對稱點的坐標特性。 關鍵在于掌握點的坐標的變化規律。22、點P(2，-1)關于x軸對稱點P'的坐標為（2，1）。【考點】關于x軸和y軸對稱點的坐標。【解析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標相反，可直接求出答案。【解答】解答：點P(2，-1)關于x軸對稱點P'的坐標為（2，1），故答案為：（2，1）。【點評】本題主要考查關于x軸對稱點的坐標特點，關鍵在于掌握點的坐標的變化規律。 23、在直角坐標系中，關于y軸對稱的點A（2，-3）的坐標為（-2，-3）。【考點】關于x軸和y軸對稱的點的坐標。【解析】根據關于y軸對稱的點的坐標特點：橫坐標互相對立，縱坐標不變，可得答案。【答案】解答：關于y軸對稱的點A（2，-3）的坐標為（-2，-3），故答案為：（-2，-3）。【點評】本題主要考查關于y軸對稱的點的坐標，關鍵是掌握點坐標的變化規律。24、點P（-2，3）關于x軸對稱的點P'的坐標為（-2，-3）。 【考點】關于x軸和y軸對稱點的坐標。【解析】設點P橫坐標不變，縱坐標相互對立，得到關于x軸對稱點P'的坐標。【答案】解答：由于點P（-2，3）為關于x軸對稱點P'，所以點P'的橫坐標不變，為-2；縱坐標為-3，所以關于x軸對稱點P'點的坐標為（-2，-3）。因此答案為：（-2，-3）。【點評】本題主要考查關于x軸對稱點的性質，用到的知識點為：兩點關于x軸對稱，橫縱坐標不變，縱坐標相互對立。 25、關于y軸對稱點P（3，2）的坐標為（-3，2）。【考點】關于x軸和y軸對稱點的坐標。【解析】本題考查平面直角坐標系與對稱性的結合。【答案】解答：關于y軸對稱點P（m，n）的坐標為P'（-m，n），故關于y軸對稱點P（3，2）的坐標為（-3，2）。故答案為：（-3，2）。【點評】考察平面直角坐標系中點的對稱性。26、關于y軸對稱點P（1，-2）的坐標為（-1，-2）。【考點】關于x軸和y軸對稱點的坐標。【專題】普通題型。 【解析】由“關于y軸對稱的點，其縱坐標相同，橫坐標相反”可知答案。 【答案】 解答：關于y軸對稱的點P（1，-2）的坐標為（-1，-2）。故答案為：（-1，-2）。 【點評】本題考查關于x軸和y軸對稱的點的坐標。解答本題的關鍵是掌握對稱點的坐標規律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標相反；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標相反；（3）關于原點對稱的點，橫坐標和縱坐標相反。 27. X軸的對稱點A'（-3，2）的坐標為（-3，-2）。 【答案：X軸的對稱點A（-3，2）的坐標為（-3，-2），因此答案是：（-3，-2）。關于X軸，水平坐標是相同的，垂直坐標相反。 （2）對于Y軸的對稱的點，垂直坐標是相同的，水平坐標相反（3），對于原點，水平坐標和垂直坐標的點對稱。關于X軸和Y軸的對稱的坐標。解決方案：Point P（2，3）∴有關X軸對稱點的坐標為：（2，-3）。 因此，答案是（2，-3）。關于X軸和Y軸的問題。 【答案】解決方案：由于a軸（-4，n+5）點（m+2，3）和點B（-4，n+5）是對稱的，∴M+2 = 4，3 = n+5，我們得到：m = 2，n = -2，∴m+n = 0，因此答案是：0。掌握對稱點的坐標：（1）對于X軸對稱的點，水平坐標是相同的，垂直坐標是相反的（2）；泰式坐標相反。 30.給定P（1，-2），X軸的對稱點P的坐標為（1，2）。也就是說，關于X軸的對稱點P'的坐標是（X，-Y），并且獲得了答案。關于X軸的度量點。 正確記住有關坐標軸的對稱點的特性是解決問題的關鍵。
