山東高考物理計算量大的內容可能包括:
1. 力學綜合題:涉及牛頓運動定律、動量、能量等內容。
2. 電學綜合題:主要涉及電路、電磁感應、磁場等內容。
3. 光學綜合題:可能涉及光的干涉、衍射等現象,以及相關計算。
此外,選修3-5中的動量與碰撞部分也可能有一定難度,計算量較大。具體內容還需參考當年的考試大綱和試卷。
題目:假設有一個直徑為d的圓筒,其內壁光滑,外壁粗糙。圓筒的一端固定在水平面上,另一端通過一個輕質滑輪與一質量為m的物體相連。現在有一個質量也為m的小球,從圓筒的另一端以初速度v0垂直于圓筒內壁射入圓筒。小球在圓筒內運動的過程中,圓筒以角速度ω勻速旋轉。已知小球在圓筒內運動的時間為t,求小球在圓筒內運動過程中的最大速度和最小速度。
解答:
在這個問題中,我們需要用到動量守恒定律和能量守恒定律來求解小球在圓筒內運動過程中的最大速度和最小速度。
首先,根據動量守恒定律,當小球以初速度v0垂直于圓筒內壁射入圓筒時,小球和圓筒之間的相互作用力為零。因此,當小球在圓筒內運動時,其速度不會發生改變。而圓筒以角速度ω勻速旋轉,因此小球在圓筒內受到的向心力為恒定的。
接下來,我們需要考慮小球在圓筒內運動過程中的能量變化。當小球從圓筒的另一端進入圓筒時,其動能和重力勢能都為零。而在圓筒內運動的過程中,由于摩擦力的存在,小球會逐漸損失動能和重力勢能。當小球的速度減為零時,其動能和重力勢能都降到了最低點。
根據能量守恒定律,小球在圓筒內運動過程中的總能量等于初始能量加上摩擦力做功的能量。因此,我們可以得到一個方程來求解最大速度和最小速度。
假設最大速度為vm,最小速度為vmin,則有:
初始能量:E0 = 0
摩擦力做功的能量:Wf = 1/2 m v^2 t
總能量:E = E0 + Wf
其中v是速度,t是時間。
當v=vm時,小球的速度達到最大值。此時,根據向心力公式F=mv^2/r(其中r為半徑),我們可以得到一個方程來求解最大速度vm:
F = m vm^2 / r = m (d/2)^2 / r ω = m ω d^2 / 4
其中r是圓筒半徑。由于摩擦力做功的能量Wf = 1/2 m v^2 t已經給定,我們可以解出vm = sqrt(4Wf/mω)。
當v=vmin時,小球的速度達到最小值。此時,由于摩擦力的存在,小球的速度會逐漸減小到零。由于摩擦力做功的能量Wf已經給定,我們可以解出vmin = sqrt(Wf/m)。
vm = sqrt(4Wf/mω)
vmin = sqrt(Wf/m)
其中Wf是摩擦力做功的能量(單位:焦耳),ω是圓筒的角速度(單位:弧度/秒),m是小球的質量(單位:千克)。注意單位轉換和代入實際數據后進行計算即可得出答案。