新高考全國物理的力學內容主要包括以下部分:
1. 動力學:包括質點的動力學,包括牛頓第二定律(F=ma)、動量定理、動量守恒定律。
2. 振動和波:包括簡諧運動(受迫振動)、波動。
3. 力學綜合題:主要考察牛頓運動定律和動量定理的綜合應用。
此外,考生還需要掌握一些基本的定理和定律,例如慣性定理、作用力與反作用力定理、機械能守恒定理等。
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問題:在光滑水平面上有兩個物體,質量分別為m1和m2,距離為L,中間有一被固定細桿連接的小球B,B的質量為m2,細桿另一端固定一個質量為m1的小球A。初始時,A和B都靜止,釋放A,A在B的帶動下向右運動。求A離開B時的速度。
解答:
首先,我們需要對這個問題進行受力分析。在這個問題中,A和B組成的系統在水平方向上不受外力,所以這個系統在水平方向上動量守恒。
設A離開B時的速度為v,初始時,A和B的速度都為0。當釋放A后,B會給A一個向右的力,使得A的速度增加。這個力的大小可以通過動量守恒定律來求得。
根據動量守恒定律,我們有:
m1v = m1v1 + m2v2
其中v是初始時A和B的速度,v1是A離開B時的速度,v2是B的速度。由于B的質量是已知的,所以我們可以求出v2的大小。
接下來,我們需要求出v1的大小。由于A和B之間有桿連接,所以A的速度增加的同時,B的速度也會減小。這個速度的變化可以通過能量守恒定律來求得。
在這個問題中,能量變化主要來自于B的動能轉化為熱能。根據能量守恒定律,我們有:
(m1v^2)/2 + (m2v^2)/2 = (m1v1^2)/2 + (m2v^2 - m2v'^2)/2
其中v'是B的速度減小到0時的速度。由于B的質量是已知的,我們可以求出v'的大小。
最后,我們就可以求出v1的大小了。由于我們已知了所有物體的質量和初始速度,我們就可以通過動量守恒定律求出A離開B時的速度了。