2021年廣東省普通高考報名人數為63.1萬人。具體到各科，廣東省2021年高考報名人數如下：
1. 文科類：大約有34萬人。
2. 理科類：大約有27.1萬人。
3. 藝術類：大約有6.7萬人。
4. 體育類：大約有1.4萬人。
以上數據僅供參考，具體報名人數以當年實際為準。
題目：
【2021年廣東高考物理】
假設一個物體在空氣中以一定的速度向下運動，空氣阻力與速度的平方成正比。現(xiàn)在給物體施加一個與運動方向相反的恒定外力，使物體的加速度大小始終保持不變。求物體在一段時間內通過的路程s與時間t的關系。
【分析】
1. 根據空氣阻力與速度的關系，可以列出阻力表達式。
2. 根據牛頓第二定律，可以列出恒定外力的表達式。
3. 根據運動學公式，可以列出位移和速度的表達式。
【解答】
設物體的質量為m，空氣阻力為f，恒定外力為F，物體的加速度大小為a。根據空氣阻力與速度的關系，有：
f = kv^2
根據牛頓第二定律，有：
F + f = ma
其中v為物體的速度，t為時間，s為物體通過的路程。根據運動學公式，有：
v = at
位移s = vt + 1/2at^2
將上述表達式代入阻力表達式和恒定外力的表達式中，得到：
s = (F/k)t + (1/2)(ma/k)t^2 + at^2
其中第一項表示空氣阻力的影響，第二項表示恒定外力的影響。當物體速度減為零時，物體通過的路程達到最大值。此時有：
v = 0
代入上式得到：
s = (Ft/k) + (ma/k)t^2 + at^2 = (ma/k)t^2 + (Ft - at^2) + kt^2 = (k - a)t^2 + Ft + kt^2
【例題】
假設一個質量為m的物體以一定的速度向下運動，空氣阻力與速度的平方成正比。現(xiàn)在給物體施加一個與運動方向相反的恒定外力，大小為F。求物體在一段時間內通過的路程s與時間t的關系。
【解答】
根據上述分析，我們可以得到物體在一段時間內通過的路程s與時間t的關系為：
s = (mF/k)t - (m^2a/k)t^3 + (m^3Ft/k) + mkt^3 = (m^3Ft/k) - (m^2a - km)t^3 + mFt + kt^3
其中第一項表示空氣阻力的影響，第二項表示恒定外力的影響。當物體速度減為零時，物體通過的路程達到最大值。此時有：v = 0代入上式得到：s = (m^3Ft/k) + mkt^3 = (m^3Ft/k) + mkt^(3+1) = (m^3Ft/k) + m(kt)^3(注意：這里的(kt)^3表示kt的三次方)這個例子中，我們假設物體的質量為m，恒定外力為F，空氣阻力與速度的平方成正比。通過求解上述方程和公式，我們可以得到物體在一段時間內通過的路程s與時間t的關系。這個關系包含了空氣阻力的影響、恒定外力的影響以及物體的運動學特性。
