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題目：一個平行板電容器，電容為C，充電后斷開電源，在兩板間插入一厚度為d的金屬板，此時電容器電荷量為Q。
問題：插入金屬板前后，電容器極板的電荷量改變了多少？
解析：
插入金屬板前，電容器極板的電荷量為Q，充電后斷開電源，則極板間電壓為U。根據電容的定義式C = Q/U，可得到C = Q/U。
插入金屬板后，由于金屬板的存在，兩極板之間的電場強度發生變化，導致電勢差增加。由于電荷守恒，電容器極板的電荷量Q不變，因此電勢差U增加。根據C = Q/U，可得到C = C(插入金屬板前) + 電場變化量/U。
由于電場變化量是由于金屬板插入而引起的，因此可將其視為插入金屬板后電容器的變化量。根據平行板電容器的電容公式C = εS/4πkd（ε為介電常數，S為兩極板正對面積，k為靜電力常量），可得到C = C(插入金屬板前) + d/U。
將兩式聯立起來，可以得到Q = C(插入金屬板前)d。因此，插入金屬板前后，電容器極板的電荷量沒有改變。
答案：電容器極板的電荷量Q沒有改變。
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