高考壓軸物理力學題通常包括以下幾種:
1. 連接體問題:多個物體在相互作用下的整體運動問題,常常涉及到牛頓定律、動量守恒定律、動能定理、功能原理等。
2. 傳送帶問題:涉及到摩擦力做功,常常會考察動能定理和能量守恒定律。
3. 彈簧類問題:涉及到彈簧的拉伸與壓縮,彈力的方向,以及胡克定律的應用。
4. 臨界和極值問題:涉及到速度大小、方向的改變,常常會考察臨界條件和極值的應用。
5. 圓周運動:常見的是繩拉小球和桿的小球在豎直平面內的圓周運動。
6. 輕桿模型:輕桿一端固定一個小球,小球在水平面內的圓周運動也是常見的壓軸題目。
這些題目通常比較復雜,需要考生對物理知識有深入的理解和靈活的應用。不過,考生也不必過于擔心,只要平時認真學習和練習,應該能夠應對這些題目。
題目:
如圖所示,一個質量為 m 的小球系在一根繩子上,繩子可繞過O點自由轉動。開始時,小球和轉軸O處在一光滑的水平面上,并處于靜止狀態。在繩子上施加一個沿著繩子方向的恒力 F ,使小球開始運動。已知小球和轉軸O之間的距離為 L,繩長為 R,且 F 足夠大,使得小球始終做勻速圓周運動。求:
(1) 小球的角速度;
(2) 小球做勻速圓周運動的周期;
(3) 如果在運動過程中,小球突然與光滑水平面脫開,并沿著直線繼續運動,求小球在脫離水平面后的運動情況。
解析:
(1)根據題意,小球做勻速圓周運動,因此受到的向心力是由恒力 F 提供的。根據向心力公式 F = mω2r,其中 r 為小球到轉軸的距離,可以求出角速度:
ω = sqrt(F/mL)
(2)根據圓周運動的周期公式 T = 2πr/v,其中 v 為線速度,可以求出周期:
T = 2π sqrt(R2 + L2) / sqrt(F/m)
(3)當小球脫離水平面后,它將沿著直線繼續運動。由于之前小球受到的合外力為恒力 F ,因此它的加速度也是恒定的。根據牛頓第二定律,可以求出加速度:
a = F/m
由于小球脫離水平面后只受到重力作用,因此它將做勻加速直線運動。
答案:
(1)角速度為 sqrt(F/mL);
(2)周期為 2π sqrt(R2 + L2) / sqrt(F/m);
(3)小球將做勻加速直線運動,加速度為 F/m。