高考物理小車系統守恒的情況有:
1. 摩擦力做功引起的能量轉化:小車受重力、摩擦力作用,在重力勢能的作用下,摩擦力做正功,小車的動能增加,重力勢能轉化為動能;反之,小車在動能的作用下,動能減少,動能轉化為內能。
2. 繩子拉力做功引起的能量轉化:當輕繩的一端固定并拉直,另一端連接質量為m的物體,在水平拉力作用下小車以恒定的速度沿水平面運動時,物體在繩子的拉力作用下產生一個與運動方向相同的加速度,這個加速度不會引起摩擦力的變化。此時,繩的拉力做正功,小車的動能增加。
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【題目】
在一光滑的水平面上放置一質量為M的小車,小車上固定一質量為m的小物體。小車和物體之間存在摩擦力,小車和地面之間沒有摩擦力。現給小車一個水平方向的初速度,小車將帶著物體一起向右運動。已知物體與小車之間的摩擦力大小為F,小車的質量為M,小車的長度為L。求:
(1)小車和物體在運動過程中,系統機械能守恒嗎?
(2)小車和物體在運動過程中,系統動量守恒嗎?
(3)若小車和物體最終達到一個共同的勻速運動狀態,求出小車的速度大小。
【分析】
(1)小車和物體在運動過程中,由于沒有外力作用,所以系統機械能守恒。
(2)由于小車和物體之間存在摩擦力,所以系統動量不守恒。
(3)根據動量守恒定律,可以求出小車的速度大小。
【解答】
(1)系統機械能守恒。
(2)系統動量不守恒。
(3)根據動量守恒定律可得:$Ft = Mv$,其中$t$為時間,$v$為小車的速度大小。由于小車和物體最終達到一個共同的勻速運動狀態,所以有$F = f = M\frac{v}{L}$,其中$f$為摩擦力大小。聯立以上兩式可得:$v = \frac{FL}{M}$。因此,小車的速度大小為$\frac{FL}{M}$。