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例題：一個物體在斜面上從靜止開始向下做勻加速直線運動，經過時間t秒到達斜面底端，然后進入一個水平面，再經過時間t秒停下。求物體在斜面上的加速度和物體在水平面上加速度的比值。
解答過程：
1. 設斜面的長度為L，物體在斜面上的加速度為a1，物體在水平面上的加速度為a2。
2. 根據勻變速直線運動的公式，物體在斜面上的位移為L = 1/2a1t^2，物體在水平面上的位移為s = v0t + 1/2a2t^2，其中v0為物體在斜面上運動時的初速度。
3. 由于物體在斜面上和水平面上的運動時間相同，所以有L = s，即1/2a1t^2 = v0t + 1/2a2t^2。
4. 將v0表示為a1和a2的比值，即v0 = a1t - a2t，代入上式可得a1 / a2 = 3/4。
所以，物體在斜面上的加速度和物體在水平面上加速度的比值為3:4。
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