高考物理多過程拆解的方法有以下幾種:
1. 抓住過程特征:每個過程都有其特征,如狀態變化、運動形式等,要抓住主要因素,忽略次要因素,建立物理模型,選擇適當的方法進行分析求解。
2. 過程拆分原則:根據題目描述的物理過程,按照時間順序將整個過程拆分成幾個相互聯系的子過程,分別分析每個子過程的受力情況,狀態變化及能量變化等,理順關系,從而建立方程。
3. 順序分析法:按照題目描述的物理過程或運動過程,從始態(狀態)開始,順序拆解為一系列的子過程,分別分析其受力情況、運動情況及能量變化情況。
4. 逆向分析法:對于某些復雜過程,正向分析找不到突破口時,可嘗試從結果入手,逆向思考。
5. 圖象法分析:對于多過程問題,可以畫出每個過程的對應圖象,圖象可以使物理過程更加形象化,一目了然。
通過以上方法,可以更清晰地理解物理過程,建立正確的物理模型,選擇適當的方法進行分析求解。
題目:
一個質量為$m$的小球從高度為$H$的斜面頂端自由下滑到底端,接著從斜面底端進入一個半徑為$R$的光滑豎直圓環,已知小球在圓環內做圓周運動的速率恒為$v$,求小球在運動過程中克服摩擦力所做的功。
分析:
本題涉及兩個過程:斜面下滑過程和圓環運動過程。我們需要分別對這兩個過程進行分析。
過程一:斜面下滑過程
由于小球在斜面上做自由落體運動,因此其加速度為$g$,根據位移公式可求得小球到達斜面底端時的速度為:
$v_{1} = \sqrt{2gH}$
過程二:圓環運動過程
小球在圓環內做圓周運動,因此需要向心力來提供向心加速度。根據牛頓第二定律,向心力等于合力,即:
$F = m\frac{v^{2}}{R}$
其中,$F$為小球受到的摩擦力,方向與速度方向相反。因此,小球克服摩擦力所做的功為:
$W = - F \cdot 2\pi R$
其中,$2\pi R$為小球運動的周長。
根據動能定理,重力做功為零,而摩擦力做負功,因此有:
$- W = E_{k2} - E_{k1}$
其中,$E_{k1}$為小球在斜面底端時的動能,$E_{k2}$為小球在圓環內運動時的動能。
解得:
$W = \frac{mv^{2}}{R} - \sqrt{2gH} \cdot 2\pi R$
由于摩擦力做功與路徑有關,因此需要將圓周運動分成若干個微小段進行分析。在每個微小段內,摩擦力做的功可以近似為恒定的負功。因此,可以將克服摩擦力所做的功拆分為若干個微小段的總和。最終結果即為上述表達式。