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例題:一個質量為 m 的小球,在距地面高為 h 處以初速度 v0 沿水平方向拋出,不計空氣阻力,重力加速度為 g。求:
(1)小球在空中運動的時間;
(2)小球落地時的速度大小;
(3)小球落地時的動能。
答案:
(1)根據自由落體運動規律,小球在空中運動的時間為:
t = sqrt(2h/g)
(2)小球落地時的速度大小為:
v = sqrt(v0^2 + 2gh)
(3)小球落地時的動能為:
E = 0.5mv^2 = 0.5m(v0^2 + 2gh)
解釋:
(1)小球做平拋運動,水平方向上做勻速直線運動,豎直方向上做自由落體運動,根據高度和重力加速度可求得小球在空中運動的時間。
(2)小球落地時的速度大小為合速度,需要求出水平和豎直方向上的分速度,再根據平行四邊形定則求得。
(3)根據動能定理可求得小球落地時的動能,即合外力對小球的做功。
希望這個例子能對您有所幫助!