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題目:
一個(gè)物體從高為H的平臺(tái)水平拋出,當(dāng)它達(dá)到地面時(shí)速度方向與地面成60度角,求物體拋出時(shí)初速度的大小。
答案:
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,物體在水平方向上的位移為:
x = v0t
物體在豎直方向上的位移為:
y = 1/2gt^2
物體落地時(shí)的速度方向與地面成60度角,因此速度的分解為:
v_y = gt sin(60°)
由以上公式,可得到物體拋出時(shí)初速度v0的大小:
v0 = sqrt(v_y^2 + v_x^2) = sqrt(g^2sin(60)^2 + (H/tan(60)^2))
解析:
本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,需要理解平拋運(yùn)動(dòng)中速度和位移的分解,以及三角函數(shù)的應(yīng)用。
首先根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,我們可以列出水平位移和豎直位移的表達(dá)式,再根據(jù)落地時(shí)速度的方向,將速度分解為水平和豎直兩個(gè)方向。最后,利用速度的合成與分解公式,可以求出物體拋出時(shí)初速度的大小。
需要注意的是,題目中提到的角度是60度,因此在計(jì)算時(shí)需要使用三角函數(shù)。同時(shí),由于平拋運(yùn)動(dòng)中物體的初速度會(huì)影響到水平位移和豎直位移的大小,因此需要將初速度也作為一個(gè)變量代入公式中。