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題目：
【嘉定區高三物理二模】
一質量為m的小球，從高度為h處自由下落，與地面發生彈性碰撞，碰撞時間為t。求小球碰撞后的速度。
【分析】
1. 小球自由下落，做初速度為0的自由落體運動，根據自由落體運動規律求解小球落地時的速度。
2. 小球與地面碰撞時，遵守動量守恒和能量守恒定律。根據這兩個定律求解碰撞后的速度。
【解答】
設小球落地時的速度為v1，碰撞后的速度為v2。
1. 小球自由下落：
由自由落體運動規律 h = 1/2gt^2，可得小球落地時的速度v1 = gt。
2. 小球與地面碰撞：
由于是完全彈性碰撞，所以動量守恒和能量守恒。設小球碰撞前的速度為v0，則有：
(m - m')v0 = (m + m')v2 （動量守恒）
(1/2)m(v0)^2 = (1/2)m(v2)^2 + (1/2)m'v'^2 （能量守恒）
其中m為小球的質量，m'為地面質量，v0為小球碰撞前的速度，v2為小球碰撞后的速度，v'為地面碰撞后的速度。
將上述各式代入可得：
v2 = (m + m')gt / (m - m') - v'
【說明】
本題主要考察自由落體運動規律、動量守恒定律和能量守恒定律的應用。需要考生能夠理解自由落體運動規律，能夠根據動量守恒定律和能量守恒定律求解碰撞后的速度。題目難度中等。
