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題目：
【題目描述】
一個邊長為a的立方體容器中裝有某種液體，其密度為p。在立方體的一個面上放置一個邊長為b的小立方體，其密度也為p。小立方體與液體接觸的表面積為S。現在將小立方體從液體中取出，液體面下降的高度為h。
【問題】
求小立方體在液體中取出后，液體面下降的高度h與小立方體的體積V的比值。
【解析】
首先，我們需要知道小立方體在液體中放置時的受力情況。小立方體受到液體的壓力F，這個壓力來自于液體的重力。同時，小立方體也受到液體的浮力F'，這個力來自于液體的密度差產生的向上的浮力。
根據受力平衡，我們有：F = F'
小立方體在液體中的體積為V = b^3，而小立方體與液體接觸的表面積為S。因此，小立方體在液體中放置時產生的壓強為：
P = F / S = (ρVg) / S = (ρb^3g) / S
其中ρ為液體的密度，g為重力加速度。
當小立方體被取出后，液體的壓強下降，下降的壓強ΔP為：
ΔP = P - P' = (ρb^3g) / S - ρVg = (ρb^3g - ρVg) / S
液面下降的高度h與小立方體的體積V的比值為：
ΔP / h = (ρb^3g - ρVg) / hS = ΔP / S + ρVg / hS
其中ΔP / h表示壓強下降與液面下降的比值。化簡后得到：
ΔP / h = ρ(b^3 - V)g / hS
因此，小立方體在液體中取出后，液體面下降的高度h與小立方體的體積V的比值為：h / V = ρ(b^3 - V)g / hS。
【答案】
h / V = ρ(b^3 - V)g / hS。其中ρ為液體的密度，g為重力加速度，S為小立方體與液體接觸的表面積，b為小立方體的邊長。
