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題目：
【黃浦高三物理模擬試卷】
一質量為m的物體，在平行于斜面向上的恒力F作用下，從斜面底端A點靜止開始運動，到達斜面頂端B點時，物體恰好沿斜面向上做勻速運動，已知斜面與物體間的動摩擦因數為μ，斜面的傾角為θ，求：
1. 物體沿斜面向上做勻速運動時的速度大小；
2. 物體從A到B的過程中，拉力F做的功；
3. 斜面的長度。
【分析】
1. 物體沿斜面向上做勻速運動時，受力平衡，根據平衡條件求解即可；
2. 根據動能定理求解拉力F做的功；
3. 根據幾何關系求解斜面的長度。
【解答】
1. 物體沿斜面向上做勻速運動時，受力平衡，則有：
$F = mg\sin\theta + \mu mg\cos\theta$
又因為：$v = \frac{F}{m}$
聯立解得：$v = \frac{F}{m}\sin\theta$
2. 根據動能定理得：$W = \frac{1}{2}mv^{2} = \frac{F^{2}\sin^{2}\theta}{2m}$
3. 根據幾何關系可知斜面的長度為：$L = \frac{v^{2}\sin\theta}{g\sin\theta} = \frac{F^{2}\sin^{3}\theta}{2mg}$
