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題目:
【例題】一質(zhì)量為m的小球,從離地面高H處以初速度v0水平拋出,不計(jì)空氣阻力,求小球從拋出點(diǎn)到接觸地面的過程中重力做功的功率。
【分析】
小球從拋出到接觸地面的過程中,重力做功為零,重力做功的功率為零。
【解答】
$P = mgv_{y} = mg\frac{v_{y}}{t}$
其中$v_{y}$為豎直方向的速度,$t$為豎直方向的速度所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
由于小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),所以有$v_{y}^{2} = 2gh$,其中$h$為小球下落的高度。
又由于小球從拋出到接觸地面的過程中,水平方向上的位移為零,所以有$t = \frac{H}{v_{0}}$。
將以上三個(gè)公式代入到答案中即可得到答案。
答案:$P = \frac{mgv_{y}}{t} = \frac{mg\sqrt{2gh}}{v_{0}}$。