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題目:
【例題】一質量為$m$的小球,從離地面高為$H$處以初速度$v_{0}$水平拋出,不計空氣阻力,重力加速度為$g$。求:
(1)小球在空中運動的時間;
(2)小球落地時的速度大小;
(3)小球落地時重力的瞬時功率。
【分析】
(1)小球做平拋運動,水平方向上做勻速直線運動,豎直方向上做自由落體運動,根據高度求出時間。
(2)根據平行四邊形定則求出小球落地時的速度大小。
(3)根據瞬時功率的公式求出小球落地時重力的瞬時功率。
【解答】
(1)小球在空中運動的時間為:$t = \frac{H}{g}$。
(2)小球落地時的速度大小為:$v = \sqrt{v_{0}^{2} + v_{y}^{2}} = \sqrt{v_{0}^{2} + \frac{H}{g}}$。
(3)小球落地時重力的瞬時功率為:$P = mgv_{y} = mg\sqrt{v_{0}^{2} + \frac{H}{g}}$。
【說明】本題考查了平拋運動規律和瞬時功率的計算,難度適中。解題的關鍵是知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律,以及知道瞬時功率的計算公式。