暫無有關2017高三楊浦二模物理的信息。建議您查詢上海市教育考試院或聯系學校以獲取更準確的信息。
題目：
【題目描述】
一個質量為m的小球，從高度為h處自由下落，進入一個寬度足夠大的光滑圓弧軌道，軌道的最低點與小球初始下落點的水平距離為L。已知小球在軌道上運動時，與軌道接觸部分的摩擦力為球重的k倍，求小球在軌道上運動時的最大速度和在軌道上運動的時間。
【解題思路】
1. 小球在圓弧軌道上運動時，受到重力、支持力和摩擦力三個力的作用。根據牛頓第二定律和運動學公式，可以建立這三個力的關系式。
2. 根據能量守恒定律，小球在運動過程中，重力勢能和動能相互轉化，當摩擦力做功等于小球克服摩擦力做功時，小球的速度達到最大。
【答案】
最大速度：v = sqrt(2gh + kmg/m) = sqrt(2gh + kL/s)
時間：t = sqrt(2h/g) - sqrt(2h - L/g) = sqrt(2h/g) - sqrt(L - 2h/g)
【解析】
本題主要考查了牛頓第二定律、運動學公式和能量守恒定律的應用。解題的關鍵是要理解圓弧軌道的運動規律，并能夠根據題目條件建立物理模型。
首先，根據牛頓第二定律，可以列出重力、支持力和摩擦力的關系式：
mg - kLmg = ma
其中，a為加速度。根據運動學公式，可以列出小球在圓弧軌道上運動的位移和時間的關系式：
h = 1/2gt^2
其中，t為時間。同時，根據能量守恒定律，可以列出小球在運動過程中能量的關系式：
mgh = 1/2mv^2 + fs + fs'
其中，fs為摩擦力做的功，fs'為摩擦力克服重力做功的功。將上述關系式代入并化簡可得：
v^2 = 2gh + kL + fs/m
由于小球在運動過程中速度達到最大時，摩擦力做的功等于小球克服摩擦力做功，即fs = fs'，因此有：
fs = mgh - fs' = mgh - kLmg = mg(h - L/g)
將上述關系式代入可得：v^2 = 2gh + kL - mg(h - L/g) = 2gh + kL + kLmg/m = sqrt(2gh + kL/s)
由于小球從高度為h處自由下落，因此時間t滿足：h = 1/2gt^2，即t^2 = 2h/g。將t代入可得時間t的表達式：t = sqrt(2h/g) - sqrt(L - 2h/g)。
綜上所述，小球在圓弧軌道上運動時的最大速度為sqrt(2gh + kL/s)，時間為sqrt(2h/g) - sqrt(L - 2h/g)。需要注意的是，由于題目中給出的摩擦力為k倍的重力作用，因此需要將摩擦力做功的結果代入能量守恒定律的表達式中。
