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題目：
【題目描述】
一個質量為m的小球，從高度為h處自由下落，與地面發生彈性碰撞，碰撞時間為t。求小球碰撞后的速度。
【物理知識要求】
高中物理水平。
【問題解答】
小球在自由落體過程中，有：
$mgh = \frac{1}{2}mv^{2}$
碰撞過程中，小球動量守恒，以碰撞前小球的速度方向為正方向，有：
mv = -mv_{碰} + P_{地}
其中P_{地}為地面受到的沖擊力作用而產生的動量。
根據動量定理，有：
Ft = P_{地} - ( - mv_{碰})
其中F為地面受到的沖擊力。
由以上三式可得：
v_{碰} = \frac{mv - mgt}{m + P_{地}}
其中P_{地} = \sqrt{m^{2} + Ft^{2}}
【答案】
碰撞后小球的速度為v_{碰} = \frac{mv - mgt}{m + \sqrt{m^{2} + Ft^{2}}}。
【注意事項】
本題需要考慮到小球與地面碰撞時的能量損失和時間因素，因此需要運用動量和能量守恒定律來解答。同時需要注意到題目中給出的物理量單位和符號，以及題目中給出的條件和限制。
