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題目:
【題目描述】
一個質量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F的作用下,從斜面底端A點靜止開始運動,到達斜面頂端B點時,物體恰好沿斜面勻速上升。已知斜面與物體間的動摩擦因數為μ,斜面的傾角為θ,求:
(1)物體到達B點時的速度大小;
(2)物體沿斜面向上運動過程中,拉力F做的功。
【解題思路】
(1)物體勻速上升時受力平衡,根據平衡條件可求得拉力F的大小和動摩擦因數μ;
(2)根據動能定理可求得拉力F做的功。
【答案】
(1)物體勻速上升時受力平衡,根據平衡條件得:
F = mg + μmgcosθ
又因為物體沿斜面勻速上升,所以有:
v2 = 2aL = 2μmgLsinθ
聯立解得:v = √(2μgL(sinθ + cosθ))
(2)根據動能定理得:
W - mgLsinθ - μmgLcosθ = mv2/2
解得:W = mgL(sinθ + μcosθ + √(2μgL(sinθ + cosθ)))
【解析】
本題考查了動能定理和平衡條件的應用,難度適中。
【例題答案】略。