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【高三物理二模】
一質量為$m$的小球,從半徑為$R$的光滑圓弧軌道的底端A點由靜止開始下滑,然后沿水平軌道AB運動,進入一個豎直圓環,圓環半徑為$r$,豎直圓環與小球間的動摩擦因數為$\mu $。求:
1.小球在圓弧軌道上運動時,所能到達的最大高度。
2.若小球恰好能通過圓環的最高點C點,求$\mu$的值。
答案:
1.小球在圓弧軌道上運動時,所能到達的最大高度為$\frac{mgR}{2\mu g}$。
2.若小球恰好能通過圓環的最高點C點,則小球在C點的速度為$\sqrt{\frac{gR(R + r)}{r}}$。根據動能定理可得:$mg\mu(R + r) = \frac{1}{2}mv^{2} - \frac{1}{2}mv_{A}^{2}$,解得$\mu = \frac{gR(R + r)}{2gr}$。
注意:以上答案僅供參考,具體解題過程還需要根據實際情況進行。