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題目:
一個質量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F的作用下,從斜面底端上滑到斜面頂端的過程中,加速度大小為a,斜面固定不動,且足夠長,其傾角為θ。物體在斜面上運動時受到的摩擦力大小為多少?
解題思路:
1. 根據牛頓第二定律求出物體受到的合力,再根據摩擦力產生的條件求出物體受到的摩擦力大小。
2. 根據運動學公式求出物體的加速度大小和方向,再根據摩擦力產生的條件求出物體受到的摩擦力大小。
解題過程:
【分析】
對物體受力分析,根據牛頓第二定律求出物體受到的合力,再根據摩擦力產生的條件求出物體受到的摩擦力大小。
【解答】
物體受到重力、支持力和摩擦力的作用,根據牛頓第二定律得:$F - mg\sin\theta - f = ma$
又因為$f = \mu mg\cos\theta$
所以$\mu = \frac{F - mg\sin\theta - ma}{mg\cos\theta}$
答:物體在斜面上運動時受到的摩擦力大小為$\mu mg\cos\theta$。