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題目：
【題目描述】
一個(gè)水池中有滿池的水，水池底部有一個(gè)閥門，打開閥門后，水以恒定的流量Q流出。另外，水池兩側(cè)的壓強(qiáng)差Δp導(dǎo)致一部分空氣進(jìn)入水池中。假設(shè)一開始閥門關(guān)閉，水池中的水位上升到h1。然后打開閥門，再經(jīng)過t時(shí)間后，水池中的水位下降到h2。求這段時(shí)間內(nèi)流出的水的質(zhì)量。
【相關(guān)物理量】
水池的容積為V，流出的水的流量Q=常量，空氣進(jìn)入水池的壓強(qiáng)差Δp=常量，空氣在水中的溶解度忽略不計(jì)。
【解題思路】
1. 建立物理模型：本題需要建立物理模型來描述水池中水位的變化情況。
2. 受力分析：打開閥門后，水受到重力和流出的水對池底的壓力兩個(gè)力的作用。
3. 建立方程：根據(jù)題目描述，可以列出方程求解流出的水的質(zhì)量。
【例題解答】
假設(shè)一開始閥門關(guān)閉時(shí)，水池中的水位為h1，則有：
V = h1 × L
其中L為水池的截面積。
打開閥門后，經(jīng)過t時(shí)間，水池中的水位下降到h2，則有：
Δh = (h1 - h2) × L
其中Δh為水位下降的高度。
由于空氣進(jìn)入水池的壓強(qiáng)差Δp導(dǎo)致一部分空氣進(jìn)入水中，因此流出的水的質(zhì)量為：
m = QΔtΔp
其中Q為流出的水的流量，Δt為閥門打開的時(shí)間，Δp為兩側(cè)的壓強(qiáng)差。
將上述三個(gè)方程帶入即可求解流出的水的質(zhì)量。
【答案】
流出的水的質(zhì)量為：m = QΔtΔp = (h1 - h2) × L × QΔt × Δp。
注意：本題中流量Q和壓強(qiáng)差Δp均為常量，因此需要將它們相乘再帶入方程求解。同時(shí)，由于題目中沒有給出具體的流量和壓強(qiáng)差的值，因此需要在實(shí)際應(yīng)用中根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行計(jì)算。
