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題目：
【題目描述】
一個質量為m的小球，從高度為h處自由下落，與地面發生彈性碰撞，碰撞時間為t。求小球碰撞后的速度。
【物理知識要求】
高中物理水平。
【問題解答】
小球在自由落體過程中，有：
$mgh = \frac{1}{2}mv^{2}$
碰撞過程中，小球動量守恒，以碰撞前小球的速度方向為正方向，有：
mv = -mv_{碰} + P_{地}
其中P_{地}為地面受到的沖擊力作用而產生的動量。
根據動量定理，有：
Ft = mv - ( - mv_{碰})
其中F為地面受到的沖擊力。
由于是彈性碰撞，所以碰撞前后小球和地面的動能相等，即：
\frac{1}{2}mv^{2} = \frac{1}{2}( - mv_{碰}) + \frac{1}{2}P_{地}v_{地}^{2}
其中v_{地}為小球碰撞后的速度。
將上述三個方程聯立，可解得小球碰撞后的速度v_{地}。
【答案】
小球碰撞后的速度為v_{地} = \sqrt{\frac{mgh + 2P_{地}t^{2}}{t}}。
【解析】
本題主要考查了高中物理中的自由落體運動、動量守恒定律、動量定理和彈性碰撞等知識。解題的關鍵是要靈活運用所學知識解決實際問題，并注意動量定理中的時間t是地面受到沖擊力作用的時間，而不是小球與地面碰撞的時間。同時要注意彈性碰撞中能量守恒的條件。
