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題目:
【題目描述】
一個質量為m的物體,在傾角為θ的斜面上加速下滑,加速度為a。物體與斜面間的動摩擦因數為μ。
【問題】
物體與斜面間的摩擦力是多大?
【解答】
物體受到重力、支持力和摩擦力三個力的作用。
根據牛頓第二定律,有
$F_{合} = ma$
其中,摩擦力為
$F_{f} = \mu F_{N}$
其中,$F_{N}$是壓力,可以分解為垂直斜面和沿斜面的兩個分力。沿斜面的分力為
$F_{沿} = \sin\theta F_{N}$
所以,摩擦力為
$F_{f} = \mu(\sin\theta F_{N}) = \mu\sin\theta mg \cos\theta$
【答案】
物體與斜面間的摩擦力是μsinθmgcosθ。