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題目：
【例題】一個質量為m的物體，在平行于斜面向上的恒力F的作用下，從斜面底端沿光滑斜面向上運動，已知斜面固定且足夠長，其傾角為θ。請分析：
1. 當物體運動到斜面上中點時，物體對斜面的壓力大小是多少？
2. 當物體運動到斜面上中點時，物體受到的合力大小是多少？
分析：
1. 當物體運動到斜面上中點時，物體受到的合力為零，物體對斜面的壓力大小等于重力沿斜面向下的分力與支持力的合力。
2. 根據牛頓第二定律，物體受到的合力大小等于物體加速度的大小，因此需要求出物體的加速度大小。
解答：
1. 物體受到的合力為零，因此物體做勻速直線運動。根據牛頓第二定律，物體受到的支持力與重力沿斜面向下的分力相等。
設斜面的長度為L，物體的位移為x = L/2。根據運動學公式，有：
x = v0t + 1/2at^2
其中v0為初速度，a為加速度。由于物體做勻速直線運動，因此初速度v0為零。將v0 = 0代入上式可得：
x = 1/2at^2
由于物體受到的合力為零，因此物體受到的支持力與重力沿斜面向下的分力相等。根據牛頓第三定律可得：
N = mgcosθ - Fsinθ
其中N為物體對斜面的壓力，F為物體所受的恒力。將上式代入上式可得：
N = mgcosθ - Fsinθ = mgcosθ - Fsin(θ/2)
由于物體運動到斜面上中點時，物體受到的支持力與重力沿斜面向下的分力的合力大小等于物體的重力沿斜面向下的分力大小的一半。因此有：
F合 = mgcosθ/2 - Fsin(θ/2) = mgcosθ/2 - Fsinθ/2
根據牛頓第二定律可得：
F合 = ma
將上式代入上式可得：
a = F合/m = (mgcosθ/2 - Fsinθ/2)/m = gcosθ - Fsin(θ/2)/m
因此物體對斜面的壓力大小為：
N = mgcosθ - Fsinθ - Fsin(θ/2) = mgcosθ - Fsin(θ + θ/2) = mgcosθ - Fsinθ × cos(θ/2) - Fcosθ × sin(θ/2) = mgcosθ - F × (cosθ + sinθ) × 1/2 = (mg - F/2)cosθ - (F/2)sinθ
所以物體對斜面的壓力大小為(mg - F/2)cosθ - (F/2)sinθ。
根據牛頓第二定律可得物體的加速度大小為gcosθ - Fsin(θ/2)/m。因此物體受到的合力大小為(mg - F/2)cosθ - (F/2)sinθ。
答案：(mg - F/2)cosθ - (F/2)sinθ；gcosθ - Fsin(θ/2)/m。
這個題目考察了學生對牛頓運動定律的理解和應用，需要學生能夠根據題目中的條件進行分析和計算。同時，題目也考察了學生對力的合成和分解的理解和應用，需要學生能夠正確地使用平行四邊形法則或三角形法則進行力的合成和分解。
