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題目:
【題目描述】
一個質量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F的作用下,從斜面底端A點靜止開始運動,到達斜面頂端B點時,物體恰好沿斜面勻速上升。已知斜面的傾角為θ,斜面與物體間的動摩擦因數為μ,求:
(1)物體到達B點時的速度大小;
(2)物體沿斜面向上運動過程中,拉力F做的功;
(3)物體與斜面間的動摩擦因數μ。
【解題思路】
(1)物體勻速上升時受力平衡,根據平衡條件可求得拉力F的大小和動摩擦因數μ。
(2)根據動能定理可求得拉力F做的功。
(3)根據牛頓第二定律和運動學公式可求得拉力F的大小和動摩擦因數μ。
【例題】
【原文】
【答案】
【解析】
(1)物體勻速上升時受力平衡,根據平衡條件得:
F = mg + μmgcosθ = mgsinθ + μmgcosθ
解得:F = 2mgcosθsinθ
根據速度位移公式得:v2 = 2aL = 2μmgLsinθ
解得:v = √(2μgLsinθ)
(2)根據動能定理得:W - mgLsinθ - μmgLcosθ = mv2/2 - 0
解得:W = 3mgLsinθ + μmgLcosθ
(3)根據牛頓第二定律得:F - mg - μmgcosθ = ma
解得:a = g(sinθ - μcosθ)
又因為v2 = 2aL = 2μmgLsinθ,解得:μ = tanθ - v2/2gLsinθ。
【總結】
本題考查了牛頓第二定律、動能定理和運動學公式的綜合應用,解題的關鍵是正確受力分析和正確選擇運動學公式。
【答案】略。