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題目：
【題目描述】
一個質量為m的物體，在平行于斜面向上的恒力F的作用下，從斜面底端A點靜止開始運動，到達斜面頂端B點時，物體恰好沿斜面勻速上升。已知斜面的傾角為θ，斜面與物體間的動摩擦因數為μ，求：
1. 物體沿斜面向上運動時受到的摩擦力大?。?span style="display:none">cU9物理好資源網(原物理ok網)
2. 斜面的長度；
3. 若在物體運動過程中斜面保持靜止，求此時拉力F的大小。
【分析】
1. 物體沿斜面向上運動時受到的摩擦力為滑動摩擦力，根據滑動摩擦力公式可求得。
2. 根據受力分析可知，物體沿斜面向上運動時受到重力、拉力、支持力和摩擦力的作用，根據牛頓第二定律可求得斜面的長度。
3. 物體運動過程中，斜面受到物體的壓力和摩擦力的作用，根據平衡條件可求得拉力的大小。
【解答】
1. 根據題意可知，物體沿斜面向上運動時受到的摩擦力大小為：f = μmgcosθ。
2. 根據受力分析可知，物體受到重力、拉力、支持力和摩擦力的作用，根據牛頓第二定律可得：
F + mgcosθ - f = ma
又因為物體勻速上升，所以加速度為零，即：F = mgcosθ + f = mgcosθ + μmgcosθ = (μ + 1)mgcosθ
又因為物體從斜面底端A點靜止開始運動到斜面頂端B點時，所以斜面的長度為：L = \frac{v^{2}}{2a} = \frac{v^{2}}{2μgcosθ} = \frac{v^{2}}{2μg\frac{mgcosθ}{mg}} = \frac{v^{2}}{2μg} = \frac{v^{2}}{2μF}
3. 物體運動過程中，斜面保持靜止，受到物體的壓力和摩擦力的作用，根據平衡條件可得：F\sin θ - f\mu = 0F\sin θ - μ(mg\cos θ + F) = 0解得：F = \frac{f\mu + mg\sin\theta}{μ\sin\theta - \cos\theta} = \frac{\mu mg\sin\theta}{μ(\sin\theta - \cos\theta) + \cos\theta}。
【說明】
本題考查了牛頓第二定律、滑動摩擦力公式的應用以及平衡條件的應用，難度適中。解題的關鍵是正確受力分析、應用公式求解。
