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題目:
【題目描述】
一個質量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F的作用下,從斜面底端上滑到斜面頂端的過程中,物體與斜面間的動摩擦因數為u,斜面固定不動。已知斜面長為L,傾角為a,斜面對物體的支持力為多少?
【解題思路】
1. 物體受到重力、支持力、拉力、滑動摩擦力四個力的作用。
2. 根據牛頓第二定律求出物體的加速度。
3. 根據運動學公式求出物體在斜面上的位移。
4. 根據牛頓第三定律求出支持力的大小。
【答案】
支持力大小為mgcosθ。
【解析】
物體受到重力mg、支持力N、拉力F和滑動摩擦力f的作用,根據牛頓第二定律有:
F - u(mg - N) = ma
又因為物體沿斜面向上運動,所以有:
L = at^2/2
其中a = u(mg - N) / m = u(mgcosθ - N)
解得:N = mgcosθ - u(mgL/2)/sinθ = (mgcosθ + umgL/2)/tanθ
所以支持力大小為(mgcosθ + umgL/2)/tanθ。